Для электрической цепи трехфазного переменного тока соответствующей номеру варианта

Дано: Ra=5 Ом, Xа=3 Ом, Rb=5 Ом, Xb=8 Ом, Rc=7 Ом, Xc=4 Ом, фазное напряжение Еф=220В.
1. Считаем, что вектор фазного напряжения Ua направлен по действительной оси, тогда
Ua=220 В, Ub=220e-j120°=-110 - j190,526 В, Uc=220ej120°=-110 + j190,526 В
2. Комплексные сопротивления фаз равны (рис.7.2)
Рис7.2. Схема замещения заданной цепи
Za=5+j3=5,831ej30,96° Ом
Zb=5+j8=9,434ej58,00° Ом
Zc=7+j4=8,062ej29,75° Ом
Проводимости фаз соответственно
Ya=15,831ej30,96°=0,171e-j30,96°=0,147 - j0,088 См
Yb=19,434ej58,00°=0,106e-j58,00°=0,056 - j0,090 См
Yc=18,062ej29,75°=0,124e-j29,75°=0,108 - j0,062 См
Определяем напряжение между нейтральными точками приемника и источника питания. Для расчета воспользуемся программой Mathcad:

Определяем напряжения на зажимах фаз приемника:
Uan=Ua-Un=220-6,765+j28,589=213,235-j28,589=215,143e-j7,64° B
Ubn=Ub-Un=-110-j190,526-6,765+j28,589=-116,765-j219,115=248,285e-j118,05° B
Ucn=Uc-Un=-110+j190,526-6,765+j28,589=-116,765+j161,937=199,644ej125,79° B
3. Определяем фазные (линейные) токи:
Ia=UanZa=215,143e-j7,64° 5,831ej30,96°=36,896e-j38,6°=28,835 - j23,019 A
Ib=UbnZb=248,285e-j118,05°9,434ej58,00°=26,318e-j176,05°=-26,255 - j1,813 A
Ic=UcnZc=199,644ej125,79°8,062ej29,75°=24,764ej96,04°=-2,606 + j24,627 A
Комплексные значения действующих значений напряжения на каждом из элементов всех фаз нагрузки
на фазе А
URa=Ia∙Ra=36,896e-j38,6°·5=184,48e-j38,6°=144,175 - j115,093 B
UXa=Ia∙jXa=36,896e-j38,6°∙3ej90°=110,668ej51,4°=69,044 + j86,489 B
на фазе В
URb=Ib∙Rb=26,318e-j176,05°∙5=131,59e-j176,05°=-131,277 - j9,065 B
UXb=Ib∙jXb=26,318e-j176,05°∙8ej90°=210,544e-j86,05°=14,504 - j210,044 B
на фазе C
URc=Ic∙Rc=24,764ej96,04°∙7=173,348ej96,04°=-18,240 + j172,386 B
UXc=Ic∙jXc=24,764ej96,04°∙4ej90°=99,056ej186,04°=-98,506 - j10,423 B
4 . Находим активную, реактивную и полную мощности каждой фазы и всей цепи
мощность источника находим, применяя комплексно-сопряженные значения токов фаз
Sист=Ia*∙Ua+Ib*∙Ub+Ic*∙Uc=36,896ej38,6°∙220+26,318ej176,05°∙220e-j120°+24,764e-j96,04°∙220ej120°=8117,12ej38,6°+5789,96ej56,05°+5448,08ej25,94°=6343,695 + j5064,106+3233,514 + j4802,918+4899,20 + j2383,152=14476,409+j12250,176 BA
откуда активная мощность источника
Pист=14476,409 Вт
реактивная мощность источника
Qист=12250,176 вар
полная мощность цепи
Sист=Pист2+Qист2=14476,409 2+12250,1762=18963,998 ВА
суммарная комплексная полная мощность приемников
Sпр=Ia*∙Ia∙Za+Ib*∙Ib∙Zb+Ic*∙Ic∙Zc=36,896e-j38,6°∙36,896ej38,6°∙5,831ej30,96°+26,318e-j176,05°∙26,318ej176,05°∙9,434ej58,00°+24,764ej96,04°∙24,764e-j96,04°∙8,062ej29,75°=6806,898 + j4083,532+3462,672 + j5541,434+4292,433 + j2453,328=14561,985+j12078,294 BA
откуда активная мощность приемников
Pпр=14561,985 Вт
реактивная мощность приемников
Qпр=12078,294 вар
полная мощность приемников равна
Sпр=Pпр2+Qпр2=14561,9852+12078,2942=18919,212 ВА
Баланс мощностей Pист=Pпр, т.е.14476,409 Вт≈14561,985 Вт и Qист=Qпр, т.е