Для электрической цепи схема которой приведена на рисунке 1

1. Составим расчетную схему электрической цепи, на которой обозначим узлы, покажем произвольно выбранные направления токов в ветвях, обозначим их также, как индексы у элементов данной ветви. Обозначим независимые контуры и направление их обхода, покажем направления и обозначения контурных токов.
Рис. 2 – Расчетная схема электрической цепи постоянного тока
Анализ схемы показывает, схема содержит ветвей, узла, независимых контура.
2. Составим систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа.
По первому закону Кирхгофа составляем уравнения, по второму закону Кирхгофа уравнения, направление обхода по ходу вращения часовой стрелки. Общее количество уравнений 3+3=6, что равно количеству неизвестных токов в ветвях схемы.
В результате получим следующую систему уравнений:
Рассчитаем токи во всех ветвях заданной схемы методом контурных токов.
Составляем три уравнения для определения контурных токов по второму закону Кирхгофа (см . рис. 2):
Подставляем числовые значения параметров элементов:
Произведя арифметические вычисления, получим следующую систему линейных уравнений, решив которую определим значения контурных токов:
Решение в Mathcad:
Контурные токи:
Выражаем через контурные токи искомые токи в ветвях цепи:
3. Определим ток в резисторе с сопротивлением методом эквивалентного генератора.
Рассчитаем сопротивление эквивалентного генератора (см. рис. 3).
Рис. 3 – Схема к расчету сопротивления эквивалентного генератора
Преобразуем треугольник сопротивлений , , в эквивалентную звезду сопротивлений , , :
В результате получим схему, изображенную на рисунке 4.
Рис