Для электрической цепи, схема которой изображена на рис. 2.1

Определяем угловую частота переменного тока:
ω=2πf=2∙π∙50=314,159 радс
Вычисляем сопротивления реактивных элементов:
XC2=1ωC2=1314,159∙637∙10-6=4,997 Ом
XL1=ωL1=314,159∙15,9∙10-3=4,995 Ом
XL3=ωL3=314,159∙6,37∙10-3=2,001 Ом
Рассчитываем сопротивления ветвей цепи в комплексной форме:
Z1=R1+jXL1=5+j4,995=7,068ej44,972° Ом
Z2=-jXC2=-j4,997=4,997e-j90° Ом
Z3=R3+jXL3=8+j2,001=8,247ej14,044° Ом
Записываем заданную э.д.с. E в комплексной форме:
E=EejψE=50ej0°=50 В
Определяем эквивалентное комплексное сопротивление параллельного участка цепи:
Z23=Z2∙Z3Z2+Z3=4,997e-j90°∙8,247ej14,044°-j4,997+8+j2,001=41,208e-j75,956°8-j2,996=41,208e-j75,956°8,543e-j20,53°=4,824e-j55,426°=2,737-j3,972 Ом
Вычисляем эквивалентное комплексное сопротивление всей цепи:Zэкв=Z1+Z23=5+j4,995+2,737-j3,972=7,737+j1,023=7,805ej7,533° Ом
Определяем ток I1 в неразветвленной части цепи:
I1=EZэкв=507,805ej7,533° =6,406e-j7,533°=6,351-j0,84 А
Рассчитываем комплексное напряжение на параллельных ветвях:
U23=I1∙Z23=6,406e-j7,533°∙4,824e-j55,426°=30,903e-j62,959°=14,049-j27,525 В
Определяем токи I2 и I3 в параллельных ветвях цепи:
I2=U23Z2=30,903e-j62,959°4,997e-j90°=6,184ej27,041°=5,508+j2,812 А
I3=U23Z3=30,903e-j62,959°8,247ej14,044°=3,747e-j77,003°=0,843-j3,651 А
Рассчитываем полную мощность источника энергии:
Sи=E∙I*1=50∙6,406ej7,533°=320,317ej7,533°=317,6+j42 ВА
Записываем активную и реактивную мощности источника энергии:
Pи=ReSи=Re317,6+j42=317,6 Вт
Qи=ImSи=Im317,6+j42=42 вар
Рассчитываем активную и реактивную мощности нагрузки:
Pн=P1+P3=I12R1+I32R3=6,4062∙5+3,7472∙8=317,6 Вт
Qн=Q1+Q2+Q3=I12XL1+I22-XC2+I32XL3=6,4062∙4,995+6,1842∙-4,997+3,7472∙2,001=42 вар
Составляем баланс активной и реактивной мощностей:
Pи=Pн
317,6 Вт=317,6 Вт
Qи=Qн
42 вар=42 вар
Напряжение на элементе L3:
UL3=I3∙jXL3=3,747e-j77,003°∙2,001ej90°=7,499ej12,997°=7,307+j1,687 В
Показания вольтметра V: UL3=7,499 В.
Показания ваттметра W: Pн=317,6 Вт.
Вычисляем комплексные значения напряжений на элементах цепи:
UR1=I1∙R1=6,406e-j7,533°∙5=32,032e-j7,533°=31,755-j4,199 В
UL1=I1∙jXL1=6,406e-j7,533°∙4,995ej90°=32,001ej82,467°=4,195+j31,724 В
UC2=I2∙-jXC2=6,184ej27,041°∙4,997e-j90°=30,903e-j62,959°=14,049-j27,525 В
UR3=I3∙R3=3,747e-j77,003°∙8=29,979e-j77,003°=6,742-j29,212 В
Масштаб: mU=5 Всм; mI=1Асм.