Для электрической цепи схема которой изображена на рис 1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по электронике, электротехнике, радиотехнике
Для электрической цепи схема которой изображена на рис 1

Для электрической цепи схема которой изображена на рис 1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для электрической цепи, схема которой изображена на рис. 1, по заданным параметрам и напряжению, приложенному к цепи, определить токи во всех ветвях цепи. Определить активную, реактивную и полную мощности цепи. Построить в масштабе векторную диаграмму токов и напряжений. Дано: U=200 В; f=50 Гц; C3=100 мкФ; L1=31,8 мГн; r1=5 Ом; r2=10 Ом; r3=8 Ом. Рис. 1

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определяем угловую частота переменного тока:
ω=2πf=2∙π∙50=314,159 радс
Вычисляем величины сопротивлений отдельных элементов цепи:
XC3=1ωC3=1314,159∙100∙10-6=31,831 Ом
XL1=ωL1=314,159∙15,9∙10-3=9,99 Ом
Выражаем сопротивления ветвей цепи в комплексной форме:
Z1=r1+jXL1=5+j9,99=52+9,992ejarctg9,995=11,172ej63,413° Ом
Z2=r2=10 Ом
Z3=r3-jXC3=8-j31,831=82+-31,8312ejarctg-31,8318=32,821e-j75,892° Ом
Выражаем заданное напряжение U в комплексной форме:
U=U=200 В
Определяем эквивалентное комплексное сопротивление параллельного участка цепи:
Z23=Z2∙Z3Z2+Z3=10∙32,821e-j75,892°10+8-j31,831=328,21e-j75,892°18-j31,831=328,21e-j75,892°36,568e-j60,512°=8,975e-j15,38°=8,975cos-15,38°+j8,975sin-15,38°=8,654-j2,38 Ом
Определяем полное комплексное сопротивление цепи:Z=Z1+Z23=5+j9,99+8,654-j2,38=13,654+j7,61=15,631ej29,133° Ом
Определяем ток I1 в неразветвленной части цепи:
I1=UZ=20015,631ej29,133° =12,795e-j29,133°=11,176-j6,229 А
Токи I2 и I3 в параллельных ветвях могут быть выражены через ток в неразветвленной части цепи::
I2=I1∙Z3Z2+Z3=12,795e-j29,133°∙32,821e-j75,892°36,568e-j60,512°=11,484e-j44,512°=8,189-j8,051 А
I3=I1∙Z2Z2+Z3=12,795e-j29,133°∙1036,568e-j60,512°=3,499ej31,38°=2,987+j1,822 А
Найдем мощности всей цепи и отдельных её ветвей:
S=E∙I*1=200∙12,795ej29,133°=2558,958ej29,133°=2235,237+j1245,786 ВА
P=2235,237 Вт
Q=1245,786 вар
Вычисляем комплексные значения напряжений на элементах цепи:
UL1=I1∙jXL1=12,795e-j29,133°∙9,99ej90°=127,823ej60,867°=62,229+j111,653 В
Ur1=I1∙r1=12,795e-j29,133°∙5=63,974e-j29,133°=55,881-j31,145 В
Ur2=I2∙r2=11,484e-j44,512°∙10=114,84e-j44,512°=81,89-j80,508 В
Ur3=I3∙r3=3,499ej31,38°∙8=27,991e-j77,003°=23,897+j14,575 В
UC3=I3∙-jXC3=3,499ej31,38°∙31,831e-j90°=111,374e-j58,62°=57,993-j95,084 В
Строим векторную диаграмму токов и напряжений (рис

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу