Для электрической цепи постоянного тока (рис 1 1)

1) Выключатель разомкнут.
Т.к. R2=0, то сопротивление участка цепи между узлами 5 и 2:
R52=R3∙R4R3+R4=20∙3020+30=12 Ом.
Эквивалентное сопротивление цепи:
Rэкв=R1+R52+R6∙R5+R7R1+R52+R6+R5+R7=10+12+20∙10+1010+12+20+10+10=13,548 Ом.
Ток в неразветвленной части электрической цепи:
I=URэкв=22013,548=16,238 А.
Токи в ветвях резисторов:
I1=I3=UR1+R52+R6=22010+12+20=5,238 А;
I2=I4=UR5+R7=22010+10=11 А.
Т.к. выключатель разомкнут, то ток в перемычке 2–3 отсутствует:
I23=0.
По 2-му закону Кирхгофа (обход выполнен против часовой стрелки):
U23-I3∙R6+I4∙R7, откуда
U23=I3∙R6-I4∙R7=5,238∙20-11∙10=-5,238 В.
Проверяем по 1-му закону Кирхгофа:
I-I1-I2=16,238-5,238-11=0.
Составляем баланс мощностей:
Pи=U∙I=220∙16,238=3572,4 Вт;
Pн=I12∙R1+R52+I22∙R5+I32∙R6+I42∙R7=5,2382∙10+12+112∙10+5,2382∙20+112∙10=3572,4 Вт;
Pи=Pи;
3572,4 Вт=3572,4 Вт.
2) Выключатель замкнут.
Сопротивление участка цепи между узлами 1 и 3:
R13=R1+R52∙R5R1+R52+R5=10+12∙1010+12+10=6,875 Ом.
Сопротивление участка цепи между узлами 3 и 4:
R34=R6∙R7R6+R7=20∙1020+10=6,667 Ом.
Эквивалентное сопротивление цепи:
Rэкв=R13+R34=6,875+6,667=13,542 Ом.
Ток в неразветвленной части электрической цепи:
I=URэкв=22013,542=16,246 А.
Напряжение между узлами 1 и 3:
U13=I∙R13=16,246∙6,875=111,692 В.
Токи в ветвях резисторов:
I1=U13R1+R52=111,69210+12=5,077 А;
I2=U13R5=111,69210=11,169 А.
Напряжение между узлами 3 и 4:
U34=I∙R34=16,246∙6,667=108,308 В.
Токи в ветвях резисторов:
I3=U34R6=70,56620=5,415 А;
I4=U34R7=70,56610=10,831 А.
Ток в перемычке 2–3:
I23=I4-I2=10,831-11,169=-0,338 А
Проверяем по 1-му закону Кирхгофа:
I-I1-I2=16,246-5,077-11,169=0.
-I+I3+I4=-16,246+5,415+10,831=0.
Составляем баланс мощностей:
Pи=U∙I=220∙16,246=3574,2 Вт;
Pн=I12∙R1+R52+I22∙R5+I32∙R6+I42∙R7=5,0772∙10+12+11,1692∙10+5,4152∙20+10,8312∙10=3574,2 Вт;
Pи=Pи;
3572,4 Вт=3574,2 Вт.
Показываем на схеме (рис