Для двигателя постоянного тока независимого возбуждения

Для построения естественной характеристики, которая представляет собой прямую линию, достаточно определить координаты двух точек: номинального режима и холостого хода.
Определяем скорость двигателя
ω0=2π·n060=2·3,14·849,360=89 с-1
Определяем постоянную c = кФном
c=Uномω0=22089=2,48 Вс/рад
Определяем номинальный ток
Iном=PUном∙η=75000220∙0,88=387,4 А
Определяем номинальный момент
Mном=c·Iном=2,48·387,4=960,8 Н·м
Определяем номинальную угловую скорость
ωном=P·ηномMном=75000960,8=78,1 с-1
Определяем сопротивление якоря
Rя=ω0-ωном·cIном=89-78,1·2,48387,4=0,07 Ом.
Определяем силу сопротивления
Iс=0,98·Iном=0,98·387,4=379,7 А
Определяем добавочное сопротивление
Rд=ω0-ωном·cIс-Rя=89-78,1·2,48379,7 -0,07=0,001 Ом
По координатам точек холостого хода (ω0, 0) и номинального режима (ωном, Iном) строим естественную электромеханическую характеристику (характеристика 1, рисунок 2).
32574173091682387,4
00387,4
190322884509778,1
0078,1
185437721039189
0089
Рисунок 2 – Пусковая и тормозная диаграммы электропривода
Для построения пусковой характеристики достаточно определить координаты двух точек, соответствующие режимам холостого хода и короткого замыкания.
Определяем значение допустимого тока якоря при пуске
I1=1,64·Iном=1,64·387,4=635,3 А
Определяем величину сопротивления пускового реостата
Rп=UномIном-Rя=220635,3-0,13=0,22 Ом
Определяем ток переключения для m = 3
I2=1,05·Iном=1,05·387,4=406,8 А
Построим пусковую диаграмму двигателя (рисунок 2).
Рассчитаем сопротивление пусковых сопротивлений . Отношение токов переключения:
λ=I1I2=635,3406,8=1,6·
Сопротивление резистора третьей ступени пускового реостата:
rД3=RЯ⋅λ-1=0,07⋅1,6-1=0,042 Ом
Сопротивление резистора второй ступени пускового реостата:
rД2=rД3⋅λ=0,042⋅1,6=0,067 Ом
Сопротивление резистора второй ступени пускового реостата:
rД1=rД2⋅λ=0,067⋅1,6=0,108 Ом
Сопротивления пускового реостата на трех ступенях:
RП1=rД1+rД2+rД3=0,042+0,067+0,108=0,217 Ом
RП2=rД2+rД3=0,042+0,067=0,109 Ом
RП3=rД3=0,042 Ом
Электромеханическую характеристику динамического торможения строим по координатам двух точек (0,0) и (ω0, Iдоп.т).
Определяем значение допустимого тока
Iдоп.т=Uном1-δRт+Rя=2201-0,270,2+0,07=303 А
где δ=ω0-ωнач.тω0=89-78,1 89=0,122.
ωнач.т=78,1
Электромеханическая характеристика динамического торможения показана на рисунке 2 (характеристика 3).
Расчет данных для построения кривых переходного процесса при пуске производится по уравнениям:
ω=ωуст+(ωнач-ωуст)·e-t/T
i=Ic+(Iнач-Ic)·e-t/T
Произведем расчет для первой ступени пуска.
Определяем значения токов: начальное значение тока I1 = 635,3 A, установившееся I2 = 406,8 A.
Определяем значения скорости двигателя: ω1 = 0 с-1; ω2=54 с-1.
Определяем электромеханическую постоянную времени:
TM1=J⋅RЯ+RП1С2=5,552⋅0,07+0,2172,482=0,48 с
Время разгона на первой ступени:
t1=4⋅TM1=4⋅0,48=1,92 с
Расчетные формулы для первой ступени пуска:
ωt=54+0-54⋅e-t0,48=54⋅1-e-t0,48 c-1
it=379,7+635,3-379,7⋅e-t0,48=379,7+255,6⋅e-t0,48A
Произведем расчет для второй ступени пуска.
Определяем значения токов: начальное значение тока I1 = 635,3 A, установившееся I2 = 406,8 A.
Определяем значения скорости двигателя: ω3 = 55 с-1; ω4=67,2 с-1
Определяем электромеханическую постоянную времени:
TM2=J⋅RЯ+RП2С2=5,552⋅0,07+0,1082,482=0,3 с
Время разгона на первой ступени:
t2=4⋅TM2=4⋅0,3=1,2 с
Расчетные формулы для первой ступени пуска:
ωt=67,2+55-67,2⋅e-t0,3=67,2-2,2⋅e-t0,3 c-1
it=379,7+255,6⋅e-t0,3 A
Произведем расчет для третьей ступени пуска.
Определяем значения токов: начальное значение тока I1 = 635,3 A, установившееся I2 = 406,8 A.
Определяем значения скорости двигателя: ω5 = 67,2 с-1; ω6=69 с-1
Определяем электромеханическую постоянную времени:
TM3=J⋅RЯ+RП3С2=5,552⋅0,07+0,0422,482=0,02 с
Время разгона на первой ступени:
t3=4⋅TM3=4⋅0,02=0,08 с
Расчетные формулы для первой ступени пуска:
ωt=78,1+67,2-78,1⋅e-t0.02=78,1-1,2⋅e-t0,02 c-1
it=379,7+255,6⋅e-t0,02 A
Произведем расчет переходного процесса при торможении.
Установившееся значение скорости:
ω=-IC⋅RЯ+RTС=-379,7⋅0,07+0,22,48=-35,2 с-1
Начальное значение скорости ωН = 68,7 с-1.
Определяем электромеханическую постоянную времени:
TMT=J⋅RЯ+RTС2=5,552⋅0,07+0,22,482=0,3 с
Время торможения:
t3=4⋅TMT=4⋅0,3=1,2 с
105700965044778,1
0078,1
Рисунок 3 – Кривые переходных процессов при пуске.
Рисунок 4 – Кривые переходных процессов при торможении.