Для данного составного поперечного сечения требуется:
1. Определить положение центра тяжести.
2. Определить величины осевых и центробежных моментов инерции относительно центральных осей.
3. Определить направление главных центральных осей инерции (U и V).
4. Найти моменты инерции относительно главных центральных осей инерции.
5. Начертить сечение в масштабе и указать на нем все оси и все размеры.
Таблица 1. Исходные данные
№ варианта Тип сечения по рис. 1 Горизонтальный лист, мм Вертикальный лист, мм Равнобокий уголок Швеллер №
1
А-1
300×20
500×12
90×90×8
14
Решение
Выписываем из сортамента размеры и геометрические характеристики стального горячекатаного швеллера с прямыми полками №14П ГОСТ 8240-97 и сводим в табл. 2.
Выписываем из сортамента размеры и геометрические характеристики горячекатаного стального равнополочного уголка №9 ГОСТ 8509-93 и сводим в табл. 3.
На отдельной странице чертим составное сечение в масштабе 1:4 (Рис. 1) с указанием исходных данных. Учитывая, что швеллер занимает горизонтальное положение в составном сечении справочные значения для осей x-x и y-y меняем местами.
-25146057531000Таблица 2. Выписка из ГОСТ 8240–97: Швеллеры стальные горячекатаные (Поправка. ИУС 12-2004 г.).
-749935260985Уголки стальные равнополочные ГОСТ 8509–93 (Таблица)
00Уголки стальные равнополочные ГОСТ 8509–93 (Таблица)
Таблица 3. Выписка из ГОСТ 8509-93: Уголки стальные равнополочные
1. Для определения центра тяжести (ЦТ) выбираем вспомогательные оси X и Y, проведенные через крайнюю левую точку уголка и крайнюю нижнюю сторону горизонтального листа составного сечения (в качестве вспомогательных осей можно выбрать любые оси параллельные или совпадающие с осями XCi,YCi) и определяем расстояния от вспомогательных осей до центра тяжести каждого из сечений
. Они в числах показаны на рис. 1.
centertopC2
yC1=1см
yC2=3,98 см
X
Y
YC2
XC2
YC1
XC1
C1
C3
C4
y0=1,82 cм
XC3
YC3
XC4
YC4
z0=2,55 cм
50 см
30 см
1 см
1 см
0,6 см
0,6 см
yC3=27см
yC3=49,45 см
xC2=32 см
xC1=24см
xC3=9,6см
xC4=6,45см
C
XC
YC
b1=6,70 см
b2=14,70 см
b3=-7,70 см
b4=2,05 см
a1=-15,62 cм
a2=-12,64 cм
a3=10,38 cм
a4=32,82 cм
U
V
α0=27,74°
00C2
yC1=1см
yC2=3,98 см
X
Y
YC2
XC2
YC1
XC1
C1
C3
C4
y0=1,82 cм
XC3
YC3
XC4
YC4
z0=2,55 cм
50 см
30 см
1 см
1 см
0,6 см
0,6 см
yC3=27см
yC3=49,45 см
xC2=32 см
xC1=24см
xC3=9,6см
xC4=6,45см
C
XC
YC
b1=6,70 см
b2=14,70 см
b3=-7,70 см
b4=2,05 см
a1=-15,62 cм
a2=-12,64 cм
a3=10,38 cм
a4=32,82 cм
U
V
α0=27,74°
Уголок берем с утолщенными полками t=9 мм.
Координаты центра тяжести составного сечения (расчеты в см) определим по формулам:
xC=AixCiAi=A1xC1+A2xC2+A3xC3+A4xC4A1+A2+A3+A4=
=60∙24+15,60∙32+60∙9,6+15,60∙6,4560+15,60+60+15,60=17,30 см.
xC=17,30 см.
yC=AiyCiAi=A1yC1+A2yC2+A3yC3+A4yC4A1+A2+A3+A4=
=60∙1+15,60∙3,98+60∙27+15,60∙49,4560+15,60+60+15,60=16,62 см.
yC=16,62 см.
Построим ЦТ C сечения по его координатам xC и yC
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
