Для четырехпроводной асимметричной цепи трехфазного переменного синусоидального тока

Перерисуем схему по исходным данным.
Рис.3 – Схема четырехпроводной асимметричной цепи трехфазного переменного синусоидального тока
Напряжения фаз сдвинуты относительно друг друга на угол 120°. Напряжения фазы В отстает от напряжения фазы А на 120°, а напряжение фазы С отстает от напряжения фазы В на 120°.
UA=660 В,
UВ=660∠-120°=-330-j571,58 В,
UС=660∠120°=-330+j571,58 В.
Комплексные сопротивления фаз:
ZA=RA+jXL A-jXC A=78+j143-j58=78+j85=115∠47,46°, Ом;
ZB=jXL B=j181=181∠90°, Ом;
ZC=RC+jXL C=39+j84=92,61∠65,1°, Ом;
ZN=RN+jXL N-jXC N=3,5+j2,4-j3,6=3,5-j1,2=3,7∠-18,92°, Ом.
Проводимости фаз:
YA=1ZA=1115∠47,46°=0,009∠-47,46°=0,006-j0,007, См;
YB=1ZB=1181∠90°=0,0055∠-90°=-j0,0055, См;
YC=1ZC=192,61∠65,1°=0,011∠-65,1°=0,0046-j0,01, См;
YN=1ZN=13,7∠-18,92°=0,27∠18,92°=0,255+j0,088, См.
Смещение нейтрали:
Uoo'=UA∙YA+UB∙YB+UC∙YCYA+YB+YC+YN=
=660∙0,009∠-47,46°+660∠-120°∙0,0055∠-90°+660∠120°∙0,011∠-65,1°0,006-j0,007-j0,0055+0,0046-j0,01+0,255+j0,088=
=6,073∠33,8°0,274∠13,85°=21,563∠21,65°=20,041+j7,957, В.
Фазные напряжения нагрузки:
Ua=UA-Uoo'=660-20,041+j7,957=639,959-j7,957=
=640∠-0,71°, В;
Ub=UB-Uoo'=-330-j571,58-20,041+j7,957=-350,041-j579,537=
=677,05∠-55,73°, В;
Uc=UC-Uoo'=-330+j571,58-20,041+j7,957=-350,041+j563,623=
=663,48∠-55,02°, В.
Фазные токи равны линейным токам:
IA=UaYA=639,959-j7,957∙ 0,006-j0,007=5,548∠-48,17°=
=3,7-j4,134, А;
IB=UbYB=-350,041-j579,537∙-j0,0055=3,74∠-28°=
=-3,202+j1,934, А;
IC=UcYC=-350,041+j563,623∙0,0046-j0,01=7,164∠56,75°=
=3,928+j5,991, А.
Ток в нейтральном проводе:
IN=IA+IB+ IC=3,7-j4,134-3,202+j1,934+3,928+j5,991=
=4,426+j3,791=5,83∠40,58°, А.
Проверка:
IN=Uoo'YN=21,563∠21,65°∙0,27∠18,92°=5,82∠40,57°, А.
Векторная диаграмма напряжений и токов показана на рисунке 4