Для цепи, представленной на рисунке 1.7, используя данные задачи 1.1

Рисунок 1.8
1. Рассчитаем токи и напряжения на всех резистивных элементах методом преобразований и составим баланс мощностей:
Сопротивления R2 и R3 соединены параллельно, заменим их эквивалентным (см. рисунок 1.9):
Ом.
Рисунок 1.9
Сопротивления R1 и R23 соединены последовательно, тогда эквивалентное сопротивление цепи:
Ом.
Ток в ветви источника ЭДС определяем по закону Ома:
А.
Напряжение на параллельном участке определим на основании второго закона Кирхгофа:
В.
Тогда токи в ветвях:
А;
А.
Проверка по первому закону Кирхгофа: А.
Составим баланс мощностей:
Мощность источника:
Вт.
Мощность нагрузки (потребителей):
Вт.
Из сравнения полученных данных следует, что баланс мощностей выполняется.
2. Определим токи во всех местах схемы методом законов Кирхгофа:
Рисунок 1.10
Составим систему уравнений на основании законов Кирхгофа:
.
Подставим числовые значения и решим систему методом Крамера:
;
;
;
;
;
А;
А;
А.
3 . Определим токи во всех ветвях схемы методом контурных токов:
Выберем два независимых контура и укажем направления контурных токов I11 и I22 (по часовой стрелке).
Рисунок 1.11
Составим уравнения по второму закону Кирхгофа для контурных токов:
.
Подставим в систему численные значения и решим ее методом Крамера:
;
;
;
;
А;
А.
Действительные токи в ветвях найдѐм как алгебраическую сумму контурных токов, протекающих на соответствующей ветви:
I1 = I11 = 1,52 А;
I2 = I11 - I22 = 1,52 - 1,2 = 0,32 А;
I3 = I22 = 1,2 А.
4. Определим токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов:
Полагаем, что потенциал узла b (b = 0) равен нулю, тогда потенциал узла a определим из формулы:
.
См - собственная проводимость узла.
В.
Токи в ветвях:
А;
А;
А.
5