Для улучшения качества радиосвязи используются два радиоприёмника

Событие A – сигнал принят.
Событие H1 – первый приемник работает, а второй приемник не работает.
Событие H2 – первый приемник не работает, а второй приемник работает.
Событие H3 – оба приемника работают.
Событие H4 – оба приемника не работают.
Событие Ai – i-тый приемник работает во время сеанса i=1,2.
Событие Ai - i-тый приемник не работает во время сеанса i=1,2.
PAi=0,9; P Ai=1-PAi=1-0,9=0,1
Вероятности гипотез
PH1=PA1A2=PA1∙PA2=0,9∙0,1=0,09
PH2=PA1A2=PA1∙PA2=0,1∙0,9=0,09
PH3=PA1A2=PA1∙PA2=0,9∙0,9=0,81
PH4=PA1A2=PA1∙PA2=0,1∙0,1=0,01
Условные вероятности
PH1A=0,8; PH2A=0,8; PH3A=1-0,2∙0,2=0,96; PН4A=0
Согласно формуле полной вероятности, получим
PA=PH1∙PH1A+PH2∙PH2A+PH3∙PH3A+PH4∙PH4A=0,09∙0,8+0,09∙0,8+0,81∙0,96+0,01∙0=0,072+0,072+0,7776=0,9216
Ответ: 0,9216.