Для участия в спортивных студенческих отборочных соревнованиях выделено из первой группы курса

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Для участия в спортивных студенческих отборочных соревнованиях выделено из первой группы курса - 4

Для участия в спортивных студенческих отборочных соревнованиях выделено из первой группы курса - 4 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для участия в спортивных студенческих отборочных соревнованиях выделено из первой группы курса - 4, из второй - 6, из третьей группы - 5 студентов. Вероятность того, что студент первой, второй и третьей группы попадает в сборную института, соответственно, равны 0.9, 0.7, и 0.8. Наудачу выбранный студент в итоге соревнования попал в сборную. Какова вероятность того, что выбранный студент принадлежал первой из этих трех групп?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
A – студент попал в сборную
Введем гипотезы:
H1 – студент с первой группы
H2 – студент со второй группы
H3 – студент с третьей группы
Так как всего выбрано 15 студентов, из них из первой группы курса - 4, из второй - 6, из третьей группы – 5, поэтому вероятности гипотез:
PH1=415 PH2=615 PH3=515
Условные вероятности наступления события A:
PA|H1=910 PA|H2=710 PA|H3=810
Так как событие A наступит обязательно совместно с одной из гипотез, а гипотезы образуют полную группу событий, то условную вероятность гипотезы H1 найдем с помощью формулы Байеса:
PH1A=PH1∙PAH1PH1∙PAH1+PH2∙PAH2+PH3∙PAH3=
=415∙910415∙910+615∙710+515∙810=3615036+42+40150=36118≈0,3051
а) ≈0.3051, б) ≈0.3559, в) ≈0.3390, г) ≈0.3220.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по теории вероятности:

Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0

1081 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Завод выпускает в среднем 20% изделий со знаком качества

1744 символов

Теория вероятностей

Решение задач

100 раз подбрасывается игральная кость

3262 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Все Решенные задачи по теории вероятности

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.