Для участия в спортивных студенческих отборочных соревнованиях выделено из первой группы курса

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Для участия в спортивных студенческих отборочных соревнованиях выделено из первой группы курса - 4

Для участия в спортивных студенческих отборочных соревнованиях выделено из первой группы курса - 4 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для участия в спортивных студенческих отборочных соревнованиях выделено из первой группы курса - 4, из второй - 6, из третьей группы - 5 студентов. Вероятность того, что студент первой, второй и третьей группы попадает в сборную института, соответственно, равны 0.9, 0.7, и 0.8. Наудачу выбранный студент в итоге соревнования попал в сборную. Какова вероятность того, что выбранный студент принадлежал первой из этих трех групп?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
A – студент попал в сборную
Введем гипотезы:
H1 – студент с первой группы
H2 – студент со второй группы
H3 – студент с третьей группы
Так как всего выбрано 15 студентов, из них из первой группы курса - 4, из второй - 6, из третьей группы – 5, поэтому вероятности гипотез:
PH1=415 PH2=615 PH3=515
Условные вероятности наступления события A:
PA|H1=910 PA|H2=710 PA|H3=810
Так как событие A наступит обязательно совместно с одной из гипотез, а гипотезы образуют полную группу событий, то условную вероятность гипотезы H1 найдем с помощью формулы Байеса:
PH1A=PH1∙PAH1PH1∙PAH1+PH2∙PAH2+PH3∙PAH3=
=415∙910415∙910+615∙710+515∙810=3615036+42+40150=36118≈0,3051
а) ≈0.3051, б) ≈0.3559, в) ≈0.3390, г) ≈0.3220.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу