Для случайных величин X и Y заданы следующие значения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Для случайных величин X и Y заданы следующие значения

Для случайных величин X и Y заданы следующие значения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для случайных величин X и Y заданы следующие значения: E(X) = 1, E(Y)=4, E(XY ) = 8, Var(X) = Var(Y ) = 9. Для случайных величин U = X + Y и V = X - Y вычислите: а) E(U), Var(U), E(V), Var(V), Cov(U,V ). б) Можно ли утверждать, что случайные величины U и V независимы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Числовые характеристики случайной величины U=X+Y:
EU=EX+Y=EX+EY=1+4=5
VarU=VarX+Y=VarX+VarY+2CovX,Y=
=VarX+VarY+2EXY-EXEY=9+9+28-1∙4=26
Числовые характеристики случайной величины V=X-Y:
EV=EX-Y=EX-EY=1-4=-3
VarV=VarX-Y≡VarX+Y=26
Чтобы найти ковариацию случайных величин U,V, найдем математическое ожидание их произведения:
EUV=EX+YX-Y=EX2-Y2=EX2-EY2=
=VarX+EX2-VarY+EY2=9+12-9+42=-15
Тогда ковариация случайных величин U,V:
CovU,V=EUV-EUEV=-15-5∙-3=0
Б) Несмотря на то, что ковариация случайных величин равна нулю, утверждать, что случайные величины U и V независимы нельзя, т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

СМО имеет 4 канала обслуживания. В среднем в час поступает 32 заявки

708 символов

Теория вероятностей

Решение задач

После экзамена по теории вероятностей и математической статистике выяснилось

1201 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Производится три независимых броска по баскетбольному кольцу

511 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.