Для определения нормы затрат времени на выполнение одной банковской операции было проведено обследование

Размах вариации - это разность между максимальным и минимальным значениями признака
R=xmax-xmin
R=34-20=14 мин.
Пределы, в которых изменяется величина времени, затраченного на одну банковскую операцию, составляет 14 минут.
Для расчета относительных показателей вариации построим вспомогательную таблицу 1.
Таблица 1 - Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения
Время, затраченное на одну банковскую операцию, мин
xj
Число опе-раций
fj
Середина интер-
вала
xj'
xj'fj
xj'-x
xj'-xfj
(xj'-x)²
(xj'-x)²fj
До 22 6 21 126 5,5 33,0 30,25 181,5
22 – 24 13 23 299 3,5 45,5 12,25 159,25
24 – 26 22 25 550 1,5 33,0 2,25 49,5
26 – 28 36 27 972 0,5 18,0 0,25 9
28 – 30 10 29 290 2,5 25,0 6,25 62,5
30 – 32 7 31 217 4,5 31,5 20,25 141,75
32 и выше 6 33 198 6,5 39,0 42,25 253,5
Итого 100 х 2652 x 225,0 x 857
На открытые интервалы распространяем размер соседнего интервала . Размер второго интервала 2 (24-22). Поэтому нижнюю границу первого интервала считаем 22-2=20 мин. Аналогично находим верхнюю межу последнего открытого интервала: 32+2=34 мин.
Середину интервала находим по формуле:
xj'=xmin+xmax2
Расчет по первому интервалу:
xj'=20+222=21
Аналогичные расчеты по остальным интервалам.
Расчет средней арифметической взвешенной:
x=xj'fjfj=2652100=26,5 мин
Расчет среднего линейного отклонения:
d=Σxj'-xfjfj=225100=2,3 мин
Расчет дисперсии:
σ2=(xj'-x)²fjfj=857100=8,6
Расчет среднего квадратического отклонения:
σ=(xj'-x)²fjfj=8,6=2,9 мин.
Расчет коэффициента вариации:
Vσ=σx=2,926,5=0,109 или 10,9%.
Вывод