Для конкретной колебательной системы (КС)

Для конкретной колебательной системы (КС), представленной на соответствующем рисунке, необходимо: 1. Вывести дифференциальное уравнение малых свободных затухающих колебаний, если сила сопротивления движению тела КС пропорциональна скорости, т.е. F=-rV , где r - коэффициент сопротивления. 2. Определить круговую частоту ω0 и период T0 свободных незатухающих колебаний. 3. Найти круговую частоту ω и период T свободных затухающих колебаний. 4. Вычислить логарифмический декремент затухания. 5. Определить, используя начальные условия задачи и исходные данные, начальные амплитуду A0 и фазу φ0 колебаний. 6. Написать с учетом найденных значений уравнение колебаний. Другие исходные данные и начальные условия задачи для каждого варианта задания приведены в табл. Общие исходные данные: m* = 0,1 кг; k* = 10 Н/м; l* = 0,1 м; r* = 0,2 кг/с; u* = 0,1 м/с; ρ* = 1000 кг/м3; S* = 0,001 м2; φ* = π/6. Для механических систем (МС), расположенных на горизонтальной плоскости и представленных на рис., определить круговую частоту и период собственных незатухающих колебаний. Значения масс шариков, жёсткость соединяющих их пружин, а также другие исходные данные приведены в табл. Трением шариков при их движении о контактную горизонтальную плоскость пренебречь. Рис. 3 Дополнительно (в соответствии с общими условиями задачи 3) рассчитать все требуемые величины и вывести уравнение затухающих колебаний горизонтального пружинного маятника (см. рис.), у которого масса шарика m, а длина и жёсткость пружины равны соответственно l0 и k (см. табл.). В начальный момент времени шарик смещают так, что длина пружины стано-вится равной l, а затем кратковременным воздействием сообщают шарику скорость v1 или v2 . В результате система приходит в колебательное движение в горизонтальном направлении. Трением шарика о боковую поверхность пренебречь. № вар. № рис m k l0 l R V1 V2 4 24;25 0,7m* 1,3k* 1,1l* 1,4l* 1,9r* 0 0,6u* Рис. 4