Для функции полезности U = (x1-4)2(x2-2)2 выписать функции спроса на товары

Заданная функция полезности является функцией Стоуна
Ux=i=1n(xi-ai)αi, (1)
для которой функции спрос на товары определяются по формуле:
xj=aj+αj∙(I-iCiai)Cj∙iαi(2)
Из формулы (2) выписываем функции спроса, подставляя соответствующие значения ai – минимального количества i-го товара; показателей степени αi – относительной ценности соответствующего товара, а также неизвестных значений дохода I и цен на соответствующие товары С1, С2:
- на товар Х1
x1=4+2∙(I-4С1+2С2)C1∙(2+2)=4+2∙I-2∙4С1-2∙2С2C1∙4=4+I-2С22C1-2=2-I-2С22C1.
- на товар Х2
x2=2+2∙(I-4С1+2С2)C2∙(2+2)=2+2∙I-2∙4С1-2∙2С2C2∙4=2+I-4С12C2-1=1-I-4С12C2.
Таким образом, функции спроса на товары имеют вид:
x1=2-I-2С22C1.
x2=1-I-4С12C2.