Длина столба ртути в сообщающихся трубках манометра равна l=50 см

При сдвиге уровня ртути в одном из колен манометра на малую величину x разность уровней ртути в манометре будет равна 2x. Вследствие этого на весь объем ртути будет действовать сила F = -∆mg, которая стремится вернуть ее в состояние равновесия .
По второму закону Ньютона, эта сила сообщает всему объему ртути ускорение a, поэтому:
max= -∆mg .
Если учесть, что ∆m=2ρSx и m=ρV=ρlS получим:
ax=-2ρSgxρlS=-2glx.
Поскольку ax=x''(t), то
x''t+2glx=0,
то есть ртуть совершает гармонические колебания с частотой ω:
ω=2gl.
Отсюда можем найти период колебаний в манометре T:
T=2πω=2π2gl=2πl2g.
Подставляя данные, получим:
T=2π0,52∙9,8≈1 с.
Ответ: T≈1 с.