Длина детали изготовленной на станке есть нормальная случайная величина с математическим ожиданием 20 см и средним квадратичным отклонением 0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Длина детали изготовленной на станке есть нормальная случайная величина с математическим ожиданием 20 см и средним квадратичным отклонением 0

Длина детали изготовленной на станке есть нормальная случайная величина с математическим ожиданием 20 см и средним квадратичным отклонением 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Длина детали, изготовленной на станке, есть нормальная случайная величина с математическим ожиданием 20 см и средним квадратичным отклонением 0,4 см. Найти вероятность того, что две взятые наудачу детали имеют отклонение от математического ожидания по абсолютной величине не более 0,16.

Ответ

0,0966.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина X – длина детали.
a=20 – математическое ожидание.
σ=0,4 – среднее квадратичное отклонение.
Для нормально распределенной случайной величины X, вероятность
PX-a≤δ=2∙Фδσ
Найдем вероятность того, что длина детали имеет отклонение от математического ожидания по абсолютной величине не более 0,16
p=PX-20≤0,16=2∙Ф0,160,4=2∙Ф0,4=2∙0,1554=0,3108
Событие A - две взятые наудачу детали имеют отклонение от математического ожидания по абсолютной величине не более 0,16.
Искомая вероятность
PA=p∙p=0,3108∙0,3108≈0,0966
Ответ: 0,0966.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу