Дизельный автомобиль имеет массу m=15000 кг. Тормозной момент двигателя определяется зависимостью Mтд=52,5+8,8*ne*10-2 Н*м. Передаточное число главной передачи iг=7,73. В коробке передач включена IV передача с передаточным числом iк=1,0. Радиус качения колеса rк=rd=0,55 м. Суммарный момент инерции колес Jк=180 кгмс2. Момент инерции маховика Jм=4,4 Нмс2, КПД трансмиссии ηтр=0,85. Фактор обтекаемости kвF=3,6 Нс2м2. Движение автомобиля происходит по дороге с коэффициентом суммарного дорожного сопротивления ψ=0,03.
Определить величину тормозного момента, необходимого для получения при торможении со скорости v=60 кмч замедления jз=1,5 мс2 при трех способах торможения: а) с отключенным двигателем; б) с неотключенным двигателем; в) с использованием моторного тормоза-замедлителя. В последнем случае тормозной момент двигателя определяется зависимостью Mтд=90+240*ne*10-2 Н*м.
Решение
Рассматриваем вариант а) торможение с отключенным двигателем.
Определим коэффициент учета вращающихся масс:
δτ=1+Jкm*rd*rк=1+18015000*0,55*0,55=1,04.
Сила сопротивления дороги:
Fψ=ψ*m*g=0,03*15000*9,81=4415 Н.
Сила сопротивления воздуха:
Fв=kвF*v2=3,6*16,672=1000 Н.
где скорость движения автомобиля в единицах СИ
v=60*10003600=16,67 мс.
Запишем уравнение движения автомобиля при торможении в данном случае:
δτ*m*jз=Fτ+Fψ+Fв,
из которого выразим тормозную силу:
Fτ=δτ*m*jз-Fψ-Fв=1,04*15000*1,5-4415-1000=17985 Н.
Тогда искомый тормозной момент:
Tτ=Fτ*rd=17985*0,55=9892 Н*м.
Рассматриваем вариант б) торможение с неотключенным двигателем.
Определим коэффициент учета вращающихся масс:
δτ=1+Jм*iг2*iк2m*rd*rк*ηтр+Jкm*rd*rк=
=1+4,4*7,732*1,029,81*15000*0,55*0,55*0,85+18015000*0,55*0,55=1,047.
Используем соотношение между скоростью автомобиля v и частотой вращения вала двигателя ne:
v=0,105*ne*rкiг*iк,
откуда получаем:
ne=v*iг*iк0,105*rк=16,67*7,73*10,105*0,55=2231 обмин.
Тогда соответствующий тормозной момент двигателя:
Mтд=52,5+8,8*2231*10-2=249 Н*м.
Сила трения в двигателе:
Fтд=Mтд*iг*iкrd*ηтр=249*7,73*10,55*0,85=4117 Н.
Запишем уравнение движения автомобиля при торможении в данном случае:
δτ*m*jз=Fτ+Fтд+Fψ+Fв,
из которого выразим тормозную силу:
Fτ=δτ*m*jз-Fтд-Fψ-Fв=
=1,047*15000*1,5-4117-4415-1000=14026 Н.
Тогда искомый тормозной момент:
Tτ=Fτ*rd=14026*0,55=7714 Н*м.
Рассматриваем вариант в) торможение с использованием моторного тормоза-замедлителя.
Соответствующий тормозной момент двигателя:
Mтд=90+240*2231*10-2=5444 Н*м.
Сила трения в двигателе:
Fтд=Mтдrd*ηтр=54440,55*0,85=11645 Н.
Запишем уравнение движения автомобиля при торможении в данном случае:
δτ*m*jз=Fτ+Fтд+Fψ+Fв,
из которого выразим тормозную силу:
Fτ=δτ*m*jз-Fтд-Fψ-Fв=
=1,047*15000*1,5-11645-4415-1000=6498 Н.
Тогда искомый тормозной момент:
Tτ=Fτ*rd=6498*0,55=3574 Н*м.
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
