Действующее значение линейного напряжения составляет 380 В

А) начертить схему замещения исследуемой цепи;
Фаза A: cosφA=0,7<1, индуктивный характер – следовательно, имеем последовательно соединенные резистивный и индуктивный элемент. Угол сдвига φA=arccoscosφA=arccos0,7=45,573°. Ток в фазе A будет отставать от напряжения.
Фаза B: cosφB=0,9<1, емкостной характер – следовательно, имеем последовательно соединенные резистивный и емкостной элемент. Угол сдвига φB=arccoscosφB=arccos0,9=25,842°. Ток в фазе B будет опережать напряжение.
Фаза C: cosφC=0,5<1, индуктивный характер – следовательно, имеем последовательно соединенные резистивный и индуктивный элемент. Угол сдвига φC=arccoscosφC=arccos0,5=60°. Ток в фазе C будет отставать от напряжения.
На основании проведенного анализа схема замещения приемника имеет вид:
б) определить действующие значения фазных напряжений приемника;
Нулевой провод выравнивает между собой фазные напряжения приемника и генератора . Отсюда получаем фазное напряжение:
Uф=Uл3=3803=220 В
в) определить действующие значения линейных и фазных токов приемника;
При соединении приемника по схеме «звезда» фазные токи равны линейным. Определяем фазные токи:
IA=PAUAcosφA=0,79∙103220∙0,7=5,13 А
IB=PBUBcosφB=1,59∙103220∙0,9=8,03 А
IC=PCUCcosφC=2,7∙103220∙0,5=24,545 А
г) определить полную, активную и реактивную мощности, потребляемые цепью.
Активная и реактивная мощность для каждой фазы с учетом исходных данных:
PA=UAIAcosφA=220∙5,13∙0,7=790 Вт
QA=UAIAsinφA=220∙5,13∙sin45,573°=805,961 ВАр
PB=UBIBcosφB=220∙8,03∙0,9=1590 Вт
QB=UBIBsinφB=220∙8,03∙sin-25,842°=-770,072 ВАр
PC=UCICcosφC=220∙24,545∙0,5=2700 Вт
QC=UCICsinφC=220∙24,545∙sin60°=4676,537 ВАр
Активная мощность всей цепи:P=PA+PB+PC=790+1590+2700=5080 Вт
Реактивная мощность всей цепи:Q=QA+QB+QC=805,961-770,072+4676,537=4712,426 ВАр
Полная мощность всей цепи:
S=P2+Q2=50802+4712,4262=6929,167 ВА
д) построить векторную диаграмму токов и напряжений (на миллиметровой бумаге с указанием масштаба для токов и напряжений) и по ней определить действующее значение тока в нейтральном проводе.
Векторную диаграмму будем строить в комплексной плоскости