Действующее значение линейного напряжения составляет 380 В

А) начертить схему замещения исследуемой цепи;
Фаза А: cosφA=1=1, активный характер – следовательно, имеем резистивный элемент. Угол сдвига φA=arccoscosφA=arccos1=0. Ток в фазе A будет совпадать с напряжением.
Фаза B: cosφB=0,8<1, емкостной характер – следовательно, имеем последовательно соединенные резистивный и емкостной элемент. Угол сдвига φB=arccoscosφB=arccos0,8=36,87°. Ток в фазе B будет опережать напряжение.
Фаза С: cosφС=0,8<1, емкостной характер – следовательно, имеем последовательно соединенные резистивный и емкостной элемент. Угол сдвига φС=arccoscosφС=arccos0,8=36,87°. Ток в фазе С будет опережать напряжение.
На основании проведенного анализа схема замещения приемника имеет вид:
б) определить действующие значения фазных напряжений приемника;
Нулевой провод выравнивает между собой фазные напряжения приемника и генератора . Отсюда получаем фазное напряжение:
Uф=Uл3=3803=220 В
в) определить действующие значения линейных и фазных токов приемника;
При соединении приемника по схеме «звезда» фазные токи равны линейным. Определяем фазные токи:
IA=PAUAcosφA=2,4∙103220∙1=10,909 А
IB=PBUBcosφB=0,68∙103220∙0,8=3,864 А
IC=PCUCcosφC=1,65∙103220∙0,8=9,375 А
г) определить полную, активную и реактивную мощности, потребляемые цепью.
Активная и реактивная мощность для каждой фазы с учетом исходных данных:
PA=UAIAcosφA=220∙10,909∙1=2400 Вт
QA=UAIAsinφA=220∙10,909∙sin0=0
PB=UBIBcosφB=220∙3,864∙0,8=680 Вт
QB=UBIBsinφB=220∙3,864∙sin-36,87°=-510 ВАр
PC=UCICcosφC=220∙9,375∙0,8=1650 Вт
QC=UCICsinφC=220∙9,375∙sin-36,87°=-1237,5 ВАр
Активная мощность всей цепи:P=PA+PB+PC=2400+680+1650=4730 Вт
Реактивная мощность всей цепи:Q=QA+QB+QC=0-510-1237,5=-1747,5 ВАр
Полная мощность всей цепи:
S=P2+Q2=47302+-1747,52=5042,485 ВА
д) построить векторную диаграмму токов и напряжений (на миллиметровой бумаге с указанием масштаба для токов и напряжений) и по ней определить действующее значение тока в нейтральном проводе.
Векторную диаграмму будем строить в комплексной плоскости