Дайте определение вектора и векторного умножения векторов

Вектором называется направленный отрезок, для которого указано его начало и конец.
Векторным произведением a×b неколлинеарных векторов a и b взятых в данном порядке, называется вектор N, длина которого численно равна площади параллелограмма, построенного на данных векторах; вектор N ортогонален векторам a и b и направлен так, что базис a; b; c имеет правую ориентацию.
Векторное произведение раскрывается через следующую функцию:
N=a×b=a⋅b⋅sina;b
Результатом векторного произведения является вектор.