Даны результаты многократных независимых равноточных измерений одного и того же угла. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по геодезии
Даны результаты многократных независимых равноточных измерений одного и того же угла

Даны результаты многократных независимых равноточных измерений одного и того же угла .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны результаты многократных независимых равноточных измерений одного и того же угла. Выполнить математическую обработку данного ряда: 1. Определить простую арифметическую средину; 2. Вычислить среднюю квадратическую ошибку отдельного результата измерений (по формуле Бесселя); 3. Определить среднюю квадратическую ошибку арифметической средины; 4. Построить доверительный интервал, накрывающий с вероятностью 0,90 истинное значение угла. Таблица 9. № п/п Результат измерений, хi № п/п Результат измерений, хi № п/п Результат измерений, хi 1 82°26’40.2” 5 9 82°26’40.9” 2 82°26’42.8” 6 10 82°26’42.5” 3 82°26’41.9” 7 82°26’44.2” 11 82°26’44.1” 4 8 82°26’41.3” 12 82°26’41.8”

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

интервал (82°26’41.3”;82°26’43.1”) с доверительной вероятностью 0,90 накрывает истинное значение угла. В сокращённой форме ответ имеет вид: X=82°26’42.2”±0.9"

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выпишем исходные данные – результаты измерения угла
Таблица 10
№ п/п Результат измерений, хi
№ п/п Результат измерений, хi
№ п/п Результат измерений, хi
1 82°26’40.2” 4 82°26’44.2” 7 82°26’42.5”
2 82°26’42.8” 5 82°26’41.3” 8 82°26’44.1”
3 82°26’41.9” 6 82°26’40.9” 9 82°26’41.8”
Результаты вычислений представим в виде таблицы
Таблица 11.
№ п/п Результат измерений εi
εi2 νi
νi2 Примечание
1 82°26’40.2” 0.2 0.04 -2.0 4.00 Δокр=Хср- Хокр=0,02
2 82°26’42.8” 2.8 7.84 0.6 0.36 Контроль
3 82°26’41.9” 1.9 3.61 -0.3 0.09 ν=9*0,02=0,18=0,2
4 82°26’44.2” 4.2 17.64 2.0 4.00 ν2=ε2-ε2n=
=57.93-19.729=14.81
5 82°26’41.3” 1.3 1.69 -0.9 0.81
6 82°26’40.9” 0.9 0.81 -1.3 1.69
7 82°26’42.5” 2.5 6.25 0.3 0.09
8 82°26’44.1” 4.1 16.81 1.9 3.61
9 82°26’41.8” 1.8 3.24 -0.4 0.16
Ср 82°26’42.2” Σ 19,7 57,93 -0,1 14,81
Примем начальный отсчет Х0= 82°26’40.0”
Вычисляем среднее арифметическое
Хcр=Х0+εn=82°26’40.0”+19.79=82°26’42.18”
В качестве наиболее надёжного значения принимаем среднее арифметическое, округлённое до десятых долей секунды
Хокр=82°26’42.2”
Вычисление уклонений νi, а также сумм ν2, ν, ε2, непосредственно в таблице 11:
Расхождение между суммой ν2 , которую получили непосредственно в таблице, и её контрольным значением допускается в пределах (2–3)% от величины ν2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу