Даны результаты выборочных наблюдений случайной величины. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Даны результаты выборочных наблюдений случайной величины

Даны результаты выборочных наблюдений случайной величины .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны результаты выборочных наблюдений случайной величины. Найти несмещенные оценки математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения. Считая случайно величину нормально распределенной, с надежностью 0,95 найти интервальную оценку для ее математического ожидания при известном среднем квадратическом отклонении (σ=2) и при неизвестном среднем квадратическом отклонении 27 66 38 46 44 30 56 70 67 53 23 70 47 11 39 11 12 69 67 53 66 62 37 50 37 11 62 64 73 60 16 16 16 16 16 16 16 16 16

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим дискретный вариационный ряд:
xi 11 12 16 23 27 30 37 38 39 44 46
ni
3 1 9 1 1 1 2 1 1 1 1
xi 47 50 53 56 60 62 64 66 67 69 70 73
ni
1 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1
N=39-объем выборки
Найдем несмещенные оценки мат ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения.
выборочная средняя:
Дисперсия
Среднее квадратическое отклонение.Доверительный интервал для генерального среднего.В этом случае 2Ф(tkp) = γФ(tkp) = γ/2 = 0.95/2 = 0.475По таблице функции Лапласа найдем, при каком tkp значение Ф(tkp) = 0.475tkp(γ) = (0.475) = 1.96Стандартная ошибка выборки для среднего:Стандартная ошибка среднего указывает, на сколько среднее выборки 40.128 отличается от среднего генеральной совокупности.Предельная ошибка выборки:Доверительный интервал для генерального среднего.Поскольку n>30, то определяем значение tkp по таблицам функции Лапласа.В этом случае 2Ф(tkp) = γФ(tkp) = γ/2 = 0.95/2 = 0.475По таблице функции Лапласа найдем, при каком tkp значение Ф(tkp) = 0.475tkp(γ) = (0.475) = 1.96(40.128 - 0.628;40.128 + 0.628) = (39.5;40.76)илиε = tkp sc = 1.96*3.519 = 6.897Доверительный интервал:(40.128 - 6.897;40.128 + 6.897) = (33.231;47.025)
Предположим, что среднее квадратическое отклонение нам не известно

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Даны результаты выборочных наблюдений случайной величины

Условие

Решение

Стрельбу по цели ведут до первого попадания

Случайная величина X имеет нормальное распределение

Ошибка в изготовлении детали нормальна с m=0,1 мм и σ=0,15мм