Даны координаты вершин пирамиды А3 1 2 B0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по геометрии
Даны координаты вершин пирамиды А3 1 2 B0

Даны координаты вершин пирамиды А3 1 2 B0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны координаты вершин пирамиды А3,1,2, B0,0,6, C3,2,1, D0,4,1. Требуется найти: угол между ребрами АВ и АС Сделать чертеж.

Ответ

φ≈133°54' - угол между ребрами АВ и АС

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем угол между ребрами АВ и АС.
Угол между ребрами АВ и АС – это угол между векторами и АС. Находим координаты вектора АС.
AС=3-3;2-1;1-2=0;1;-1.
Из пункта 1) нам известны координаты вектора AB=-3;-1;4 . Угол между двумя векторами находится по формуле:
cosAB,AC=AB∙ACAB∙AC .
Если векторы и AC имеют координаты =(х1;у1:z1), AC =(х2;у2:z2) соответственно, то эта формула перепишется в виде:
cosAB,AC=x1∙x2+y1∙y2+z1∙z2x12+y12+z12∙x22+y22+z22 .
Следовательно, получаем:
cosAB,AC=-3∙0+-1∙1+4∙-1-32+-12+42∙02+12+-12=
=0-1-49+1+16∙0+1+1=-526∙2=-552≈-0,6934.
Итак, φ=π-arccos0,6934≈180°-46°06'≈133°54'.
Ответ:
φ≈133°54' - угол между ребрами АВ и АС

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу