Дано v0=10 м/с F0=-rv r=10 кг/с m=500 кг

Под действием силы F0 парусник двигается с ускорением
a=dvdt=Fm
Подставив в уравнение значение для силы, получим дифференциальное уравнение:
dvdt=-rvm
Решив его, получим зависимость скорости от времени:
dvdt=-rvm⟹dvv=-rdtm⟹dvv=-rmdt⟹lnv=-rmt+C⟹
⟹v=C1e-rmt
Найдем константу из начальных условий, при t=0, v=v0 следовательно
v=v0 e-rmt=10e-0,02t
Проинтегрировав скорость по времени, найдем зависимость пути от времени:
S=0tvt1dt1=0tv0 e-rmt1dt1=-mv0re-rmt10t=mv0r1-e-rmt
S=mv0r1-e-rmt=500(1-e-0,02t)
Ответ:
v=10e-0,02t
S=500(1-e-0,02t)