Дано Стержень - стальной Е = 2·105 МПа. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по механике
Дано Стержень - стальной Е = 2·105 МПа

Дано Стержень - стальной Е = 2·105 МПа .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дано: Стержень - стальной, Е = 2·105 МПа. Исходные данные Номер варианта Длина участка стержня, м Площадь поперечного сечения, см2 Модуль силы, кН ℓ1 ℓ2 ℓ3 ℓ4 ℓ5 ℓ6 А1 А2 А3 F1 F2 F3 F4 9 0,30 0,20 0,35 0,15 0,15 0,35 18 16 14 -160 - - 90 - Требуется: 1) определить продольные силы N и напряжения σ на каждом участке стержня; построить эпюры N и σ; 2) оценить прочность на участках стержня и вычислить действительный запас прочности, если σpr = 200 МПа, σу = 240 МПа. (Если найденное действительное на- пряжение окажется больше σpr, следует подобрать на этом участке такую площадь сечения, чтобы это условие выполнялось; 3) построить эпюру перемещений .

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В соответствии с исходными данными корректируем изображение стержня.
Разбиваем стержень на четыре характерных силовых участка: I, II, III и IV (рис.1.9,а)
На каждом из участков проводим сечения и используя метод сечений находим на них внутренние продольные силы Ni.
Участок I (ЕС): 0 ≤ z1 ≤ l1 = 0,30 м.
Fi = 0, N1 + F1 = 0, N1 = - F1 = - 160 кН. Аналогичным образом и для других участков.
Участок II (СB): 0 ≤ z2 ≤ l2 + l3= 0,55 м.
N2 = - F1 = - 160 кН.
Участок III (BA): 0 ≤ z3 ≤ l4 = 0,15 м.
N3 = - F1 = - 160 кН.
Участок IV (AO): 0 ≤ z4 ≤ l5 = 0,15 м.
N4 = - F1 - F2 = - 160 - 90 = - 250 кН . По полученным результатам строим эпюру продольных сил N (рис.1.9,б).
Находим значения нормальных напряжений на каждом из участков.
𝜎1 = N1/А1 = - 160·103/(18·10-4) = - 88,89·106 Н/м2 = - 88,89 МПа < σpr = 200 МПа,
𝜎2 = N2/А2 = - 160·103/(16·10-4) = - 100,0 МПа < σpr = 200 МПа,
𝜎3 = N3/А3 = - 160·103/(14·10-4) = - 114,29 МПа < σpr = 200 МПа,
𝜎4 = N4/А3 = - 250·103/(14·10-4) = - 178,54 МПа < σpr = 200 МПа. По полученным результатам строим эпюру нормальных напряжений 𝜎 (рис.1.9,в).
Действительные коэффициенты запаса прочности равны:
[n1] = σpr/𝜎1 = 200/88,89 =2,25,
[n2] = σpr/𝜎2 = 200/100,0 = 2,0,
[n3] = σpr/𝜎3 = 200/114,29 = 1,75,
[n4] = σpr/𝜎4 = 200/178,54 = 1,12

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу