Дано распределение двумерного случайного вектора (ξ η) с дискретными компонентами. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Дано распределение двумерного случайного вектора (ξ η) с дискретными компонентами

Дано распределение двумерного случайного вектора (ξ η) с дискретными компонентами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дано распределение двумерного случайного вектора (ξ, η) с дискретными компонентами. Требуется: 1) Найти одномерные распределения случайных величин ξ и η , их математические ожидания M ξ , M η и дисперсии D ξ , D η; 2) Доказать независимость случайных величин ξ и η. Вычислить непосредственно их корреляционный момент Кξη

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Перепишем таблицу в виде:
x/y -2 1 2
-1 0.42 0.07 0.21
3 0.18 0.03 0.09
Одномерные распределения:
x -1 3
p 0.7 0.3
Mx=xipi=-1*0.7+3*0.3=0.2;
Dx=xi2pi-Mx2=1*0.7+9*0.3-0.04=3.36;
y -2 1 2
p 0.60 0.10 0.30
My=yipi=-2*0.6+1*0.1+2*0.3=-0.5;
Dy=yi2pi-My2=4*0.6+1*0.1+4*0.3-0.25=3.45;
Найдем их корреляционный момент или ковариацию:
kxy=xiyj-MxMy;
kxy=1*2*0.42-1*1*0.07-1*2*0.21-3*2*0.18+3*1*0.03+3*2*0.09+0.2*0.5=0.84-0.07-0.42-1.08+0.09+0.54+0.1=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу