Дано ∆m = 10-5кг m = 10кг G=6 67∙10-11Н∙м2кг2

Масса Земли выражается формулой:
M=4πρR33 (1)
Где R—радиус Земли.
Ускорение свободного падения у поверхности Земли (для нижнего груза на весах):
g=GMR2 (2)
Ускорение свободного падения на высоте h=∆L от поверхности Земли (для верхнего груза на весах):
g1=GMR+∆L2=gR2R+∆L2 (3)
Соотношение между массами грузов и ошибкой измерения:
mg-g1=∆m∙g (4)
Уравнение (3) подставляем в (4) и получаем:
∆mm=1-g1g=1-R2R+∆L2≅2∙∆LR (5)
Из уравнения (5) получаем:
∆L=R∙∆m2m=6,4∙106∙10-52∙10=3,2м≅3м
Ответ: 3м.