Дано:
lAB = 200 мм, lAC =0,29 lAB, lCD = 0,71lAB, lDE = 2,14lAB; ω1 = 10 с-1, φ = 30̊.
Требуется: Построить план скоростей плоского механизма для заданного положения и определить скорости точек D и E, а также угловые скорости вилки BCD и шатуна DE.
Схема механизма
Ответ
vD = 1,14м/с, vЕ =1,19 м/с, ω3 = ωВСD =7,92 с-1, ω4 = ωDE = 1,10 с-1.
Решение
Построение плана механизма.
Определяем размеры звеньев механизма, заданных в долях lAB:
lAC = 0,29 lAB = 0,29·200 = 58 мм,
lCD = 0,71lAB = 0,71·200 = 144 мм,
lDE = 2,14lAB = 2,14·200 = 428 мм.
Выбираем масштаб плана положения, принимая его равным: μl = 0,0025м/мм
(чертежный масштаб М 1:2,5). С помощью метода засечек с учетом угла φ и заданных размеров звеньев, строим план положения механизма.
2. Построение плана скоростей
Определяем скорость точки В1 (точки В, принадлежащей звену 1).
vВ1 = ω1·lAB = 10·0,2 = 2,0м/с.
Масштаб плана скоростей равен: μV = vA/ра = 2,0/100 = 0,02 м/(с·мм), где
ра = 100 мм, отрезок на плане скоростей изображающий в масштабе скорость vA
Точка «р» - полюс плана скоростей.
2201894552950Скорость точки В3 (точка В, принадлежащая звену 3) определим графически решая систему векторных уравнений:
vВ3 = vВ2 + vВ3В2
vВ3 = vС + vВ3С, где скорость точки В2, принадлежащая звену 2, совпадает со скоростью vВ1, скорость vВ3В2 - относительная скорость точки В3, относительно точки В2, и направлена вдоль звена ВС
. Скорость vС = 0, т.к. точка С принадлежит стойке, т.е. неподвижна. Скорость vВ3С - перпендикулярна звену ВС.
Скорость точки D определяем на основании теоремы подобия относительных скоростей.
Из соотношения В3С/СD = pb3/pd, находим: pd = pb3·СD/В3С, где из плана положения механизма путем замера, имеем В3С = 100,76мм, а из плана скоростей
pb3 = 99,34 мм, тогда: pd = 57,6·99,34/100,76 = 56,79 мм
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
