Дано:
Jц=1,0 кгм2
Момент на валу центрифуги изменяется по закону: Mc=signωц*5+2*10-4*ωц2Н∙м
Передаточное число ременной передачи: i=ωдωц=0,5
Момент инерции шкива 1: J1=0,3 кгм2
Момент инерции шкива 2: J2=0,07 кгм2
Установившаяся скорость вращения двигателя:
ω = 100 рад/с
КПД передачи η=0,75
Решение
Найдем угловую скорость и угловое ускорение на каждом участке тахограммы:
участок 0-1 a=ω1t1=503=16,7 рад/с2
участок 1-2 (двигательный режим) ω=50 рад/с
участок 2-3 a=ω3-ω2t3-t2=-100-5065-60=-30 рад/с2
участок 3-4 (генераторный режим) ω=-100 рад/с
участок 4-5 a=ω5-ω4t5-t4=100-(-100)95-90=40 рад/с2
участок 5-6 (двигательный режим) ω=100 рад/с
участок 6-7 a=ω7-ω6t7-t6=-100-100130-120=-20 рад/с2
участок 7-8 a=ω8-ω7t8-t7=0-(-100)210-130=1,25 рад/с2
участок 8-9 ω=0
Построим нагрузочную диаграмму механизма Mt=Mc+Mд=Mс+JΣdωdt
Суммарный момент инерции (приводим к валу двигателя):
JΣ=Jпр=Jцi2+J1i2+J2=1,00,52+0,30,52+0,07=5,27 кг*м2
Статический момент (приведенный к валу двигателя):
Mc=Mмi*η=signωц*5+2*10-4*ωц2i*η=sign2ωд*5+2*10-4*(2ωд)2i*η
Статические моменты (приведенные к валу двигателя) на участках:
Участок 0-1:
Mc1=sign25*5+2*10-4*5020,5*0,75=sign25*14.667=14.667 Н∙м
Участок 1-2:
Mc2=sign50*5+2*10-4*10020,5*0,75=sign25*18.667=18.667 Н∙м
Участок 2-3:
Mc3-1=sign25*5+2*10-4*5020,5*0,75=sign25*14.667=14.667 Н∙м
Mc3-2=sign-50*5+2*10-4*10020,5*0,75=sign-50*18.667=-18.667 Н∙м
Участок3-4:
Mc4=sign-100*5+2*10-4*(-200)20,5*0,75=sign-100*34.667=- 34.667 Н∙м
Участок 4-5:
Mc5-1=sign-50*5+2*10-4*10020,5*0,75=sign-50*18.667=-18.667 Н∙м
Mc5-2=sign50*5+2*10-4*10020,5*0,75=sign50*18.667=18.667 Н∙м
Участок 5-6:
Mc6=sign100*5+2*10-4*20020,5*0,75=sign100*34.667=34.667 Н∙м
Участок 6-7:
Mc7-1=sign50*5+2*10-4*10020,5*0,75=sign50*18.667=18.667 Н∙м
Mc7-2=sign-50*5+2*10-4*10020,5*0,75=sign-50*18.667=-18.667 Н∙м
Участок 7-8:
Mc8=sign-50*5+2*10-4*10020,5*0,75=sign-50*18.667=18.667 Н∙м
Динамические моменты на участках:
Mд=JΣdωdt=5,27*16,7=88,01 Н∙м
Mд=0
Mд=JΣdωdt=5,27*-30=-158,1 Н∙м
Mд=0
Mд=JΣdωdt=5,27*40=210,8 Н∙м
Mд=0
Mд=JΣdωdt=5,27*-20=-105,4 Н∙м
Mд=JΣdωdt=5,27*1,25=6,59 Н∙м
Mд=0
Суммарные моменты на участках:
Мt = 14,667+88,01=102,68 Н∙м
Мt = 18.667 Н∙м
Мt = 14.667-158,1 = −135,43 Н∙м
Мt = -18.667-158,1 = −176,77 Н∙м
М t= - 34.667 Н∙м
Мt = -18.667+ 210,8 = 176,13 Н∙м
Мt = 18.667+ 210,8 = 229,47 Н∙м
Мt = 34.667 Н∙м
Мt = 18.667 – 105,4 = −86,73 Н∙м
Мt = -18.667 – 105,4 = −124,07 Н∙м
Мt = 18,667+6,59=25,26 Н∙м
Мt = 0
Построим нагрузочную диаграмму для вала центрифуги:
Рисунок 1 – Нагрузочная диаграмма.
Мощность двигателя Pн=Mн*ωmax
Mн=1,5*Mср=1,5*i=1nMitii=1nti=
=1,5*(102,68*3+18.67 *57+-135,43 *2,5+-176,77 *2,5+ - 34.67*25+240+176,13 *2,5+229,47 *2,5+34.667*25+-76,73*5+-124,07*5+25,26*80+0240)=
=1,5*26,245=39,36 Н∙м
Pн=39,36*100=3936Вт=3,9 кВт
ПВ=tрtц*100%=210240*100%=87,5%
Предварительно выбранный двигатель – 4АС132S6У3 с Pдвн=4.5 кВт
Момент инерции двигателя Jд=0,04 кгм2
Суммарный момент инерции без учета двигателя JΣ=5,27 кг*м2
С учетом двигателя JΣ=5,27+0,04=5,31 кг*м2
Нагрузочная диаграмма с учетом Jд=0,04 кгм2 будет примерно идентичной, так как суммарный момент инерции без учета двигателя почти равен суммарному моменту инерции с учетом двигателя.
Проверка по мощности:
Mэ=i=1nMi2titц=
=102,682*3+18.67 2*57+-135,43 2*2,5+-176,77 2*2,5+- 34.672*25+240+176,13 2*2,5+229,47 2*2,5+34.67 2*25+-76,73 2*5+-124,07 2*5+25,262*80+0240=45,28 Н∙м
Проверка по нагреву:
Mдв.н=Pдв.нωн=3.67 *1000100=36.7 Н∙м
Mдв.н=36.7 Н∙м<Mэ=45,28 Н∙м, значит данный двигатель не проходит проверку
по нагреву.
Проверка по максимальному моменту:
Mmax=176,13 Н∙м
Mкрит=Mдв.н*mк=36.7 *2,1 = 77,07 Н∙м
Mmax=229,47 Н∙м> Mкрит=77,07 Н∙м,
Значит данный двигатель не проходит проверку по максимальному моменту.
Произведем повторный выбор двигателя.
Предварительно выбранный двигатель – 4АС132M6У3 с Pдвн=6,3 кВт
Момент инерции двигателя Jд=0,058 кгм2
Суммарный момент инерции без учета двигателя JΣ=5,27 кг*м2
С учетом двигателя JΣ=5,27+0,058 =5,328 кг*м2
Нагрузочная диаграмма с учетом Jд=0,058 кгм2 будет примерно идентичной, так как суммарный момент инерции без учета двигателя почти равен суммарному моменту инерции с учетом двигателя.
Проверка по мощности:
Mэ=45,28 Н∙м
Проверка по нагреву:
Mдв.н=Pдв.нωн=6.3*1000100=63 Н∙м
Mдв.н=63 Н∙м>Mэ=45,28 Н∙м, значит данный двигатель проходит проверку по
нагреву.
Проверка по максимальному моменту:
Mmax=176,13 Н∙м
Mкрит=Mдв.н*mк=63 *2,1 = 132,3 Н∙м
Mmax=229,47 Н∙м> Mкрит=132,3 Н∙м
Значит данный двигатель не проходит проверку по максимальному моменту.
Произведем повторный выбор двигателя.
Предварительно выбранный двигатель – 4АС160S6У3 с Pдвн=10,0 кВт
Момент инерции двигателя Jд=0,14 кгм2
Суммарный момент инерции без учета двигателя JΣ=5,27 кг∙м2
С учетом двигателя JΣ=5,27+0,14=5,41 кг∙м2
Нагрузочная диаграмма с учетом Jд=0,14 кгм2 будет примерно идентичной, так как суммарный момент инерции без учета двигателя почти равен суммарному моменту инерции с учетом двигателя.
Проверка по мощности:
Mэ=45,28 Н∙м
Проверка по нагреву:
Mдв.н=Pдв.нωн=10*1000100=100 Н∙м
Mдв.н=100 Н∙м>Mэ=45,28 Н∙м, значит данный двигатель проходит проверку по
нагреву.
Проверка по максимальному моменту:
Mmax=176,13 Н∙м
Mкрит=Mдв.н*mк=100*2,3=230 Н∙м
Mmax=229,47 Н∙м< Mкрит=230 Н∙м, значит данный двигатель проходит проверку
по максимальному моменту.
В итоге, выбранный двигатель из каталога, который удовлетворяет нашим условиям – это 4АС160S6У3 с Pдвн=10,0 кВт.
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
