Дано:
h=1м,
D=1м,
жидкость вода ρ=1000кг/м3,
рвак, =0,3 кГс/см2.
Определить:
1) силы, действующие на болты A,B,C;
2) построить эпюру давления.
42951402463165l
00l
37934902444115k
00k
19964402425065n
00n
14947902415540m
00m
136144024155400107886522821900
000
4361815164401539300151729740020916901644015164719016440153930015132016520885151320165393001519488154358640164401539300151282065184404012820650159004014535151866265194881540824152005965q
00q
44380151733550f
00f
40824151082040e
00e
17265652005965а
00а
14503401234440b
00b
17106901082040с
00с
49206141743075 hвак
00 hвак
3314700942975048063159391650537337022783800
000
Решение
На крышке С-С установлен вакуумметр с показанием
рвак=0,3 кГс/см2 = 0,3∙98066,5 ≈ 29420 Па [1].
Найдем положение пьезометрической плоскости:
hвак=ризбρg =-рвакρg =-294201000∙9,81=-3,0 м.
Отложим вакуумметрическую высоту hвак вниз от точки замера давления, т.е. крышки С-С, и покажем пьезометрическую плоскость 0-0.
Крышка С-С.
Круглая крышка С-С имеет вертикальную ось симметрии и суммарная горизонтальная составляющая силы давления равна нулю.
Жидкость в резервуаре находится выше пьезометрической плоскости. Под крышкой С-С вакуум. Вертикальная составляющая силы давления на крышку С-С равна произведению давления рвак на площадь крышки:
FB=- рвакπD24=-29420∙π∙124=-23100 H=-23,1 кН.
Сила Fв направлена внутрь сосуда т.к. под крышкой вакуум, поэтому она прижимает крышку к сосуду с силой 23,1 кН, разгружая болты С-С.
Крышка А-А.
Эта крышка имеет горизонтальную ось симметрии
. Горизонтальная составляющая силы суммарного давления на полусферическую крышку равна силе суммарного давления на площадь ωв вертикальной проекции этой стенки:
Fх=рсωв=ρghcωв,
где рс – гидростатическое давление в центре тяжести вертикальной проекции крышки А-А; hc – расстояние от центра тяжести крышки до пьезометрической плоскости, hc = hвак+h+D/2 = –3+1+0,5 = –1,5 м.
Вертикальная проекция полусферической крышки – это круг диаметром D=1 м, поэтому
Fx=-1000∙9,8∙1,5∙π∙124=-11545 H.
Знак «минус» показывает, что на крышку действует сила внешнего давления, направленная внутрь жидкости. Она прижимает крышку к сосуду, поэтому болты разгружены.
Вертикальная составляющая силы гидростатического давления на
верхнюю половину полусферической крышки направлена вниз и равна
Fbc=ρgVbcnm,
а на нижнюю половину
Fab=ρgVabmn.
Вертикальная составляющая силы давления на всю полусферическую крышку
Fz=Fbc-Fab=12ρgπD36=121000∙9,8π∙136=2565 H.
Эта сила направлена вниз.
Крышка В-В.
Эта крышка также имеет горизонтальную ось симметрии
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
