Дано: ∆ABC BB1⊥AC AE-медиана BB1=12 AB1=10

Введем начало координат, гдеB1 – начало координат. Тогда координаты точек:
A-10;0, B10;0, C6;0, B(0;12)
AE-медиана→BE=EC→точка E-середина отрезка ВС
Пусть координаты точки ExE;yE, тогда
xE=xB+xC2;yE=yB+yC2
xE=0+62=3; yE=12+02=6→E(3;6)
Теперь найдем длину медианы АЕ, как расстояние между точками А и Е.
AE=xE-xA;yE-yA=3--10;6-0=13;6⇒
AE=132+62=169+36=205
Ответ: 205