Дано ѱx t=Acos(2πνt-kx+φ0) A = 0 001 м υ = 12 м/с

Уравнение плоской волны
ѱx,t=Acos(2πνt-kx+φ0)
разность фаз равна
∆φ=2πλx2-x1,
Откуда длина волны
λ=2π∆φx2-x1,
частота колебания равна
ν=vλ=v2π∆φx2-x1=v∆φ2πx2-x1
ν=12∙π22π5-2=1 Гц
Волновое число равно
k=2πλ=2π2π∆φx2-x1=∆φx2-x1
k=π25-2=π6
Уравнение волны имеет вид
ѱx,t=0,001cos2π∙1t-π6x+π4=0,001cos2πt-π6x+π4
скорость равна первой производной от смещения по времени
v=ѱ'x,t=0,001cos2πt-π6x+π4'==-0,001∙2π sin2πt-π6x+π4=-0,002πsin2πt-π6x+π4
Период колебаний равен
T=1ν
По условию время равно
t=T3=13ν=13∙1=13 c
v1=-0,002∙3,14∙sin2π∙13-π6∙2+π4=-0,006мс
Ответ: ѱx,t=0,001cos2πt-π6x+π4, v1=-0,006мс