Дано
tж 2х 2у 2z a106
°C мм мм мм Вт/(м2гр) м2/с Вт/мгр
227 50 75 100 30 0,511 0,37
Найти
Температуры в заданных точках и центре бруска
Решение
Расчет величины Фурье в заданных точках:
Точка B
Fo1=aτδ2=0;
Fo2=aτδ2=0,511∙10-6∙36000,000625=2,94;
Fo3=aτδ2=0,511∙10-6∙72000,000625=5,89;
Fo4=aτδ2=0,511∙10-6∙108000,000625=8,83;
Fo5=aτδ2=0,511∙10-6∙144000,000625=11,77;
Точка C
Fo1=aτδ2=0;
Fo2=aτδ2=0,511∙10-6∙36000,00141=1,31;
Fo3=aτδ2=0,511∙10-6∙72000,00141=2,62;
Fo4=aτδ2=0,511∙10-6∙108000,00141=3,92;
Fo5=aτδ2=0,511∙10-6∙144000,00141=5,23;
Точка D
Fo1=aτδ2=0;
Fo2=aτδ2=0,511∙10-6∙36000,0025=0,74;
Fo3=aτδ2=0,511∙10-6∙72000,0025=1,47;
Fo4=aτδ2=0,511∙10-6∙108000,0025=2,21;
Fo5=aτδ2=0,511∙10-6∙144000,0025=2,94;
2
. Расчет величины Био
Точка B
Bi=αδхλ=30∙0,0250,37=2,03;
Точка C
Bi=αδyλ=30∙0,03750,37=3,04;
Точка D
Bi=αδzλ=30∙0,050,37=4,05;
Температуры в заданных точках
С помощью номограмм Bi Fo найдем искомые температуры.
Θ=t-tжt0-tж;
t=tж+Θt0-tж;
Точка B, при τ = 3600 с:
Θ=0,016;
t2=tж+Θt0-tж=227+0,01620-227=223,7 оС;
Точка C, при τ = 3600 с:
Θ=0,07;
t2=tж+Θt0-tж=227+0,0720-227=212,5 оС;
Точка C, при τ = 7200 с:
Θ=0,011;
t2=tж+Θt0-tж=227+0,01120-227=224,7 оС;
Точка D, при τ = 3600 с:
Θ=0,11;
t2=tж+Θt0-tж=227+0,1120-227=204,2 оС;
Точка D, при τ = 7200 с:
Θ=0,035;
t2=tж+Θt0-tж=227+0,03520-227=219,8 оС;
Точка D, при τ = 10800 с:
Θ=0,0106;
t2=tж+Θt0-tж=227+0,010620-227=224,8 оС.
3