Дано сфера (0 R) сфера (0 R)∩АВС=окр. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по геометрии
Дано сфера (0 R) сфера (0 R)∩АВС=окр

Дано сфера (0 R) сфера (0 R)∩АВС=окр .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дано: сфера (0; R); сфера (0; R)∩АВС=окр.О1; r=О1А ; ∠АСВ=α; АВ=m, ОА=R. Найти: ОО1 .

Ответ

О1О=R2-m2sinα 2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассмотрим плоскость сечения:
∆АВС - вписан в окружность О1;r=О1А; ВА=m. Соединим тоски В и О1, А и О1 . Получили ∆ВО1А , он является равнобедренным: В О1=АО1=r, ∠ВО1А - центральный угол, соответствующим ему вписанный угол ∠АСВ=α ⇒ ВО1А=2α ( по теореме о вписанных углах) . В ∆ВО1А проведем высоту О1H. Высота в этом треугольнике является и медианой и биссектрисой ⇒ BH = HA = m2, ∠ ВО1H=∠AО1H=α

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу