Дано сфера (0 R) сфера (0 R)∩АВС=окр

Рассмотрим плоскость сечения:
∆АВС - вписан в окружность О1;r=О1А; ВА=m. Соединим тоски В и О1, А и О1 . Получили ∆ВО1А , он является равнобедренным: В О1=АО1=r, ∠ВО1А - центральный угол, соответствующим ему вписанный угол ∠АСВ=α ⇒ ВО1А=2α ( по теореме о вписанных углах) . В ∆ВО1А проведем высоту О1H. Высота в этом треугольнике является и медианой и биссектрисой ⇒ BH = HA = m2, ∠ ВО1H=∠AО1H=α