Дано SABCD-правильная пирамида ABCD-квадрат

S∆ASC=12AC∙SO;
AC=6;AO=AC2=62=3;так как диагонали квадрата точкой пересечения
делятся пополам
sinA=sinSA;AC=513;
Из основного тригонометрического тождества найдем:
cosA=1-sin2A=1-25169=169-25169=144169=1213;
Так как
tgA=sinAcosA=5131213=512
То рассмотрим треугольник
∆AOS:tgA=SOAO;SO=AO∙tgA=3∙512=1512=54=0,8
Теперь вычислим площадь осевого сечения:
S∆ASC=12AC∙SO=12∙6∙54=308=154=3,75ед2
Ответ: 3,75ед2