Дано S1 = 4 см2 4 ·10-4 м2 S2 = 70 см2

Период колебаний по формуле Томсона равен
T=2πLC,
где электроемкость конденсатора равна C=ε0εS2d,
индуктивность катушки L=μμ0n2 V,
n=Nl-число витков на единицу длины катушки, тогда
L=μμ0(Nl)2 V=μμ0 N2l2V
Vl=S1-площадь сечения катушки, тогда
L=μμ0N2l S1
T=2πμμ0N2l S1∙ε0εS2d
μ=1-магнитня проницаемость среды,
μ0=4π∙10-7Гнм-магнитная постоянная,
ε=1-диэлектрическая проницаемость среды,
ε0=8,85∙10-12Фм-электрическая постоянная
T=2∙3,14∙1∙4∙3,14∙10-7∙85020,56 ∙5∙10-4∙8,85∙10-12∙1∙70∙10-45,4∙10-3=6,05∙10-7 с
2) длина волны равна λ=сТ
λ=3∙108∙6,05∙10-7=181,5 м
3) по условию при t=0 максимальное напряжение равно Umax, тогда уравнение напряжения
Ut=Um cos ωt
Заряд на конденсаторе равен
qt=CU(t)
Сила тока равна
it=q't=CU't=-CUmω sin ωt, ω=2πT
it=-ε0εS2dUm2πTsin 2πTt
it=-8,85∙10-12∙1∙70∙10-45,4∙10-3∙15∙2∙3,146,05∙10-7 sin 2∙π6,05∙10-7t=-1,786∙10-3 sin 2∙π∙1076,05t
4) по закону сохранения энергии
Wmmax=Wemax
Где Wmmax-максимальная энергия магнитного поля катушки
Wemax-Максимальная энергия электрического поля конденсатора
Объемная плотность энергии магнитного поля катушки равна
wmmax=WemaxS1l=CUmax22S1l=ε0εS2dUmax22S1l=ε0εS2Umax22S1ld
wmmax=8,85∙10-12∙1∙70∙10-4∙1522∙5∙10-4∙0,56∙5,4∙10-3=4,6∙10-6Джм3
5) объемная плотность энергии электрического поля конденсатора равна
wemax=WьmaxS2d=CUmax22S2d=ε0εS2dUmax22S2d=ε0εUmax22d2
wemax=8,85∙10-12∙1∙1522∙(5,4∙10-3)2=3,4∙10-5Джм3
Ответ: T=6,05∙10-7 с, λ=181,5 м, it=-1,786∙10-3 sin 2∙π∙1076,05tА,
wmmax=4,6∙10-6Джм3, wemax=3,4∙10-5Джм3