Дано R1=5 Ом R2=5 Ом R3=6 Ом R4=7 Ом

В рассматриваемой схеме n=2 узла и b=3 ветви с неизвестными токами. Указываем на схеме положительные направления токов в ветвях, обозначаем узлы.
По 1-му закону Кирхгофа необходимо составить n-1=1 уравнение, по 2-му закону Кирхгофа необходимо составить b-n-1=2 уравнения:
I1-I2+I3=0aI1R1+R2+R3+I2R4=E1+E2I-I2R4-I3R5+R6=-E3II
Подставляем в полученную систему исходные данные:
I1-I2+I3=0I15+5+6+7I2=24+12-7I2-I34+2=-32
I1-I2+I3=016I1+7I2=36-7I2-6I3=-32
Решаем полученную систему методом Крамера и определяем токи ветвей:
Δ=1-1116700-7-6=1∙7∙-6+16∙-7∙1+0∙-1∙0-0∙7∙1-1∙-7∙0-16∙-1∙-6=-250
Δ1=0-113670-32-7-6=0∙7∙-6+36∙-7∙1-32∙-1∙0--32∙7∙1-0∙-7∙0-36∙-1∙-6=-244
Δ2=101163600-32-6=1∙36∙-6+16∙-32∙1+0∙0∙0-0∙36∙1-1∙-32∙0-16∙0∙-6=-728
Δ3=1-10167360-7-32=1∙7∙-32+16∙-7∙0+0∙-1∙36-0∙7∙0-1∙-7∙36-16∙-1∙-32=-484
I1=Δ1Δ=-244-250=0,976 А
I2=Δ2Δ=-728-250=2,912 А
I3=Δ3Δ=-484-250=1,936 А