Дано R1=5 Ом R2=10 Ом R3=7 Ом R4=3 Ом

В рассматриваемой схеме у=2 узла и в=3 ветви с неизвестными токами. Указываем на схеме положительные направления токов в ветвях, обозначаем узлы.
По 1-му закону Кирхгофа необходимо составить у-1=1 уравнение, по 2-му закону Кирхгофа необходимо составить в-у-1=2 уравнения:
I1-I2+I3=0aI1R1+I2R2=EI-I2R2+I3R3+R4=0II
Подставляем в полученную систему исходные данные:
I1-I2+I3=05I1+10I2=10-10I2+10I3=0
Решаем полученную систему методом Крамера и определяем токи ветвей:
Δ=1-1-151000-1010=1∙10∙10+0∙-1∙0+5∙-10∙-1-0∙10∙-1-1∙-10∙0-5∙-1∙10=200
Δ1=0-1-1101000-1010=0∙10∙10+0∙-1∙0+10∙-10∙-1-0∙10∙-1-0∙-10∙0-10∙-1∙10=200
Δ2=10-151000010=1∙10∙10+0∙0∙0+5∙0∙-1-0∙10∙-1-1∙0∙0-5∙0∙10=100
Δ3=1-10510100-100=1∙10∙0+0∙-1∙10+5∙-10∙0-0∙10∙0-1∙-10∙10-5∙-1∙0=100
I1=Δ1Δ=200200=1 А
I2=Δ2Δ=100200=0,5 А
I3=Δ3Δ=100200=0,5 А
Контрольное задание 2
Дано: Uл=220 В; R1=30 Ом; R2=17 Ом; XL=25 Ом; XC=14 Ом.