Дано:
m1 = 200 г = 0,2 кг
v1 =20 м/с
m2 = 350 г = 0,35 кг
v2 =0 м/с
α=1200
Ответ
u1=9,87мс, u2=13,15мс
u1, u2
Решение
По закону сохранения импульса
m1v1=m1u1+m2u2
m1v122=m1u122+m2u222 (1)
По теореме косинусов
(m1v1)2=(m1u1)2+(m2u2)2-2m1u1m2u2cos1800-α (2)
m1u122=m1v122-m2u222
u12=m1v12-m2u22m1=v12-m2u22m1
u1=v12-m2u22m1
(m1v1)2=m12v12-m2u22m1+(m2u2)2+2m1v12-m2u22m1m2u2cosα
m12v12=m12v12-m1m2u22+m22u22+2m1m2u2v12-m2u22m1cosα
0=-m1m2u22+m22u22+2m1m2u2v12-m2u22m1cosα
0=-m1u2+m2u2+2m1v12-m2u22m1cosα
(m1-m2)u2=2m1v12-m2u22m1cosα
(m1-m2)2u22=4m12v12-m2u22m1cos2α
(m1-m2)2u22cos2α =4m12v12-4m12∙m2u22m1
(m1-m2)2u22cos2α =4m12v12-4∙m1m2u22
(m1-m2)2u22cos2α +4∙m1m2u22=4m12v12
m1-m22cos2α +4∙m1m2u22=4m12v12
u22=4m12v12m1-m22cos2α +4∙m1m2
u2=4m12v12m1-m22cos2α +4∙m1m2
u2=4∙0,22∙2020,2-0,352cos21200 +4∙0,2∙0,35=13,15 м/с
u1=202-0,35∙13,1520,2=9,87 м/с
Ответ: u1=9,87мс, u2=13,15мс
u1, u2