Дано F = 8·10-4 м2 Р = 80 кН q = 3кН/м. Бесплатный доступ к решению задач

Дано F = 8·10-4 м2 Р = 80 кН q = 3кН/м .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дано: F = 8·10-4 м2, Р = 80 кН, q = 3кН/м, а = 14м, b = 3 м, с= 3 м, Е=2∙105 МПа. Требуется: Построить эпюры продольной силы и нормальных напряжений. Найти наибольшее напряжение в сечении круглого бруса. Построить эпюру продольных перемещений и определить величину перемещения сечения I-I.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

δI-I = 0,319 мм.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Разбиваем длину стержня на три силовых участка, в каждом из которых проводим сечения и используя метод сечений, рассматриваем равновесие отсеченной части. Из составленного уравнения равновесия определяем зависимость изменения продольной силы N и ее величин в характерных сечениях.
Участок I (AB): 0 ≤ z1≤ a = 14,0 м.
N(z1) = - q·z1 - уравнение наклонной прямой.
N(0) = NА = - q·0 = 0.
N(14,0) = NВ = - q·a = - 3·14,0 = - 42,0 кН.
Участок II (BС): 0 ≤ z2≤ b = 3,0 м.
N(z2) = - q·a = - 3·14,0 = - 42,0 кН = сonst, следовательно NВ = NверхС = -42,0 кН.
Участок III (EС): 0 ≤ z3 ≤ с = 3,0 м.
N(z3) = - q·а + Р = - 42,0 + 80 = 38 кН = сonst, следовательно NнижнС = NЕ =38 кН
По полученным результатам строим эпюру продольных сил N.
Примечание . С целью удобства изображения, исходную схему поворачиваем на 90º
Находим напряжения на каждом из участков:
σ1min = N1min/2F = NA/2F = 0/2F = 0,
σ1max = N1max/2F = NВ//2F = - 42·103/2·8·10-4 = - 26,25·106 H/м2 = - 26,25 МПа.
σ2 = N2/2F = - 42·103/2·8·10-4 = - 26,25 МПа.
σ3 = N3/F = 38·103/8·10-4 = 47,5 МПа

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу