Дано а =1 9 м b = 1 9 м c =1 9 м Т1 = 6. Бесплатный доступ к решению задач

Дано а =1 9 м b = 1 9 м c =1 9 м Т1 = 6 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дано: а =1,9 м, b = 1,9 м, c =1,9 м, Т1 = 6,0 кН·м, Т2 = 3,0 кН·м, Т3 = 2,0 кН·м, Т4 = 1,0 кН·м, [τ] = 50 МПа, Е = 2,0·105 МПа. Требуется: 1) построить эпюру крутящих моментов по длине вала; 2) при заданном значении допускаемого напряжения на кручение определить диаметры d1 и d2 вала из расчета на прочность, полученные значения округлить; 3) построить эпюру действительных напряжений кручения по длине вала; 4) построить эпюру углов закручивания, приняв G=0,4Е. 901065top

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Разбиваем длину вала на четыре силовых участка: I…IV.
Пользуясь методом сечений, определяем величины крутящих моментов на от - дельных участках вала.
Участок I: 0 ≤ х1 ≤ a = 1,9 м;
МК1 = - T4 = -1,0кН·м.
Участок II: 0 ≤ х2 ≤ c = 1,9 м;
МК2 = - T4 - T3 = -1,0 - 2,0 = -3,0кН·м.
Участок III: 0 ≤ х3 ≤ b = 1,9 м;
МК3 = - T4 - T3 + T2 = -1,0 - 2,0 + 3,0 = 0 кН·м.
Участок IV: 0 ≤ х4 ≤ a = 1,9 м;
МК4 = - T4 - T3 + T2 + T1 = -1,0 - 2,0 + 3,0 + 6,0 = 6,0 кН·м. По полученным значениям крутящих моментов строим эпюру Мк .
Определяем диаметры вала из условия прочности по максимальному крутящему моменту:
Для участков I, II:
τ1max = maxMK / WP1 ≤ [τ], где WP1 = 0,2·d13 - полярный момент сопротивления круглого сплошного сечения на участках I, II, maxMK = |МК2| = 3,0к Н·м.
Тогда d1 = 3maxMK/0,2[τ] = 33,0∙106/0,2∙50 = 66,9 мм и округляя до стандартного в большую сторону, принимаем: d1 = 70 мм = 0,07 м.
Для участков III, IV:
τ2max = maxMK / WP2 ≤ [τ], где WP2 = 0,2·d23 - полярный момент сопротивления круглого сплошного сечения на участках III, IV, maxMK = МК4 = 6,0к Н·м.
Тогда d2 = 3maxMK/0,2[τ] = 36,0∙106/0,2∙50 = 84,3 мм и округляя до стандартного в большую сторону, принимаем: d2 = 85 мм = 0,085 м.
Вычисляем полярные моменты сопротивлений вала:
WP1 = 0,2·d13 = 0,2·0,073 = 68,6·10-6 м3,
WP2 = 0,2·d23 = 0,2·0,0853 = 122,82·10-6 м3 .
Определяем максимальные действительные касательные напряжения по длине вала:
τ1 = МК1/WP1 = - 1,0·103/68,6·10-6 = - 14,58·106 Н/м2 = 14,58МПа,
τ2 = МК2/WP1 = - 3,0·103/68,6·10-6 = - 43,73 МПа,
τ3 = МК3/WP2 = 0/WP2 = 0,
τ4 = МК4/WP2 = 6,0·103/122,82·10-6 = 48,85 МПа

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу