Данные измерений веса детей трех лет представлены таблицей. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по статистике
Данные измерений веса детей трех лет представлены таблицей

Данные измерений веса детей трех лет представлены таблицей .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Данные измерений веса детей трех лет представлены таблицей Вес 10 11 12 13 14 15 16 17 Количество 1 1 4 3 5 3 2 1 Определить: моду, медиану, размах, среднее значение веса, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Ответ

M0=14; me=14; R=7; x=13,6; Dв=3,04; σв≈1,7436.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

N=i=18ni=1+1+4+3+5+3+2+1=20 – объем выборки (количество детей).
Мода – варианта, которая имеет наибольшую частоту. Наибольшая частота равна 5, значит мода
M0=14
Медиана – варианта, которая делит вариационный ряд на две части, равные по числу вариант.
Для вычисления медианы рассмотрим объем выборки n=20 – число четное, то есть его можно представить в виде n=2k=2∙10, здесь k=10 . Тогда медиана
me=xk+xk+12=x10+x112=14+142=14
Размах R=xmax-xmin=17-10=7.
Среднее значение веса
x=1n∙i=18xini=120∙10∙1+11∙1+12∙4+13∙3+14∙5+15∙3+16∙2+17∙1=120∙10+11+48+39+70+45+32+17=27220=13,6
Выборочная дисперсия
Dв=x2-x2=1n∙i=18xi2ni-x2=120∙102∙1+112∙1+122∙4+132∙3+142∙5+152∙3+162∙2+172∙1-13,62=120∙100+121+576+507+980+675+512+289-184,96=376020-184,96=3,04
Выборочное среднее квадратическое отклонение
σв=Dв=3,04≈1,7436
Ответ: M0=14; me=14; R=7; x=13,6; Dв=3,04; σв≈1,7436.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу