Дана выборка из нормально распределенной генеральной совокупности

N=10 – объем выборки.
Точечной оценкой математического ожидания является выборочное средне
x=1ni=1nxi=110∙1,08-2,08+0,9-0,7-0,48+1,82+1,52+0,88-0,02-0,77=110∙2,15=0,215
Доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения при известном среднем квадратическом отклонении σ имеет вид
x-u1-α2∙σn<m<x+u1-α2∙σn
Возьмем α1=0,01 . Из таблицы находим квантиль порядка 1-α12 нормального распределения N0,1
u1-α12=u1-0,012=u0,995=2,576
Доверительный интервал при α1=0,01 имеет вид
0,215-2,576∙110<m<0,215+2,576∙110
-0,6<m<1,03
Возьмем α2=0,05. Из таблицы находим квантиль порядка 1-α22 нормального распределения N0,1
u1-α22=u1-0,052=u0,975=1,96
Доверительный интервал при α2=0,05 имеет вид
0,215-1,96∙110<m<0,215+1,96∙110
-0,405<m<0,835
Возьмем α3=0,1