Дана выборка из нормально распределенной генеральной совокупности. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Дана выборка из нормально распределенной генеральной совокупности

Дана выборка из нормально распределенной генеральной совокупности .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана выборка из нормально распределенной генеральной совокупности. Найти доверительный интервал для математического ожидания при известном σ=1 для трех уровней значимости α1=0,01, α2=0,05, α3=0,1. Объем выборки 10. 1,08 -2,08 0,9 -0,7 -0,48 1,82 1,52 0,88 -0,02 -0,77

Ответ

-0,6; 1,03 для α1=0,01; -0,405; 0,835 для α2=0,05; -0,305; 0,735 для α3=0,1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

N=10 – объем выборки.
Точечной оценкой математического ожидания является выборочное средне
x=1ni=1nxi=110∙1,08-2,08+0,9-0,7-0,48+1,82+1,52+0,88-0,02-0,77=110∙2,15=0,215
Доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения при известном среднем квадратическом отклонении σ имеет вид
x-u1-α2∙σn<m<x+u1-α2∙σn
Возьмем α1=0,01 . Из таблицы находим квантиль порядка 1-α12 нормального распределения N0,1
u1-α12=u1-0,012=u0,995=2,576
Доверительный интервал при α1=0,01 имеет вид
0,215-2,576∙110<m<0,215+2,576∙110
-0,6<m<1,03
Возьмем α2=0,05. Из таблицы находим квантиль порядка 1-α22 нормального распределения N0,1
u1-α22=u1-0,052=u0,975=1,96
Доверительный интервал при α2=0,05 имеет вид
0,215-1,96∙110<m<0,215+1,96∙110
-0,405<m<0,835
Возьмем α3=0,1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу