Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Дана выборка двумерной случайной величины n=20

уникальность
не проверялась
Аа
1835 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Дана выборка двумерной случайной величины n=20 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана выборка двумерной случайной величины n=20. X 5,2 5,6 6 6,4 6,8 7,2 7,6 8 8,4 8,8 Y 4,8 4,5 4,4 4,3 4,2 2,4 2,1 2 2,5 2,4 X 9,2 9,6 10 10,4 10,8 11,2 11,6 12 12,4 12,8 Y 1,2 1,1 1 0,9 1,1 1 1,2 1,1 1 0,9 Требуется: построить корреляционное поле (по координатам X, Y) вычислить оценки числовых характеристик вычислить выборочный коэффициент корреляции составить уравнение регрессии вида y=a+bx построить линию регрессии сделать вывод о тесноте связи между Y и X

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
N=20 – объем выборки.
построить корреляционное поле (по координатам X, Y)
вычислить оценки числовых характеристик
Выборочные средние
xв=1nxi=120∙5,2+5,6+6+6,4+6,8+…+12+12,4+12,8=18020=9
yв=1nyi=120∙4,8+4,5+4,4+4,3+4,2+…+1,1+1+0,9=44,120=2,205
Дисперсии
σx2=1nxi2-xв2=120∙5,22+5,62+62+6,42+6,82+…+122+12,42+12,82-92=1726,420-81=5,32
σy2=1nyi2-yв2=120∙4,82+4,52+4,42+4,32+4,22+…+1,12+12+0,92-2,2052=136,0920-4,862=1,9425
Среднеквадратические отклонения
σx=σx2=5,32≈2,3065; σy=σy2=1,9425≈1,3937
вычислить выборочный коэффициент корреляции
xiyi=5,2∙4,8+5,6∙4,5+6∙4,4+6,4∙4,3+6,8∙4,2+…+12∙1,1+12,4∙1+12,8∙0,9=339,08
Выборочный коэффициент корреляции
rв=xiyi-n∙xв∙yвn∙σx∙σy=339,08-20∙9∙2,20520∙2,3065∙1,3937≈-0,8993
составить уравнение регрессии вида y=a+bx
Коэффициенты a и b найдем по формулам
b=rв∙σyσx=-0,8993∙1,39372,3065≈-0,5434
a=yв-b∙xв=2,205--0,5434∙9=7,0956
Уравнение регрессии имеет вид y=7,0956-0,5434x.
построить линию регрессии
Точки для построения линии регрессии
x
5,2 12,8
y
4,2699 0,1401
сделать вывод о тесноте связи между Y и X
Так как rв<0, то увеличение (или уменьшение) значений переменной X ведет к закономерному уменьшению (или увеличению) переменной Y.
В соответствии с таблицей Чеддока связь между X и Y высокая.
Таким образом, между переменными Y и X отрицательная высокая линейная связь
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

Провести двухфакторный корреляционно-регрессионный анализ

5351 символов
Теория вероятностей
Решение задач

В среднем за час автомойку посещает n=8 клиентов

934 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Устройство состоит из пяти элементов из которых два изношены

388 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.