Дана система схема расчета надежности которой изображена в прил 1

Рассмотрим узел a. В данном случае имеет место резервирование с дробной кратность. Кратность резервирования m = 3/2. Вероятность безотказной работы узла:
Pа(t)= i=0mC5iP5-i(t)∙Qi(t) , (1)
где Cni - биномиальный коэффициент
n – общее количество элементов соединения.
Pа(t)= i=0m=3C3iP3-i(t)∙Qi(t) =
=5!0!(5-0)!∙0,55-0 ∙0,50+5!1!(5-1)!0,55-1∙0,51+
=5!2!(5-2)!0,55-2∙0,52+5!3!(5-3)!0,55-3∙0,53=0,8125
Вероятность безотказной работы узла а равна 0,8125
Рассмотрим узел б . В данном случае имеет место общее резервирование с постоянно включенным резервом. Кратность резервирования m = 1. Для оценки надежности данного узла воспользуемся формулой :
Pб(t)=1-i=0m1-j=1nPij(t), (2)
Pб(t)=1-(1-0,7∙0,92)(1-0,85∙0,95)=0,931
Вероятность безотказной работы узла Pб(t)=0,984
Узел в рассматривается как система с резервированием замещением, при этом основной и резервный элементы равнонадежны, кратность резервирования m = 1