Дана система длинных коаксиально расположенных тонкостенных металлических цилиндров

B = f(r)– ?
2) B(r)– ?
На рисунке токи по стенкам цилиндров текут «к нам». Силовые линии магнитного поля, создаваемого токами, текущими по соосным цилиндрам. представляют собой концентрические окружности вокруг общей оси. Направление силовых линий связано с направлением тока правилом правого винта. Вектор магнитной индукции направлен по касательной к концентрическим окружностям так, как показано на рисунке.
Как известно, циркуляция вектора напряженности магнитного поля по замкнутому контуру L равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром:
LHdl=Ii.
Причем ток берется со знаком «плюс», если его направление совпадает с направлением, определяемым правилом правого винта, и со знаком «минус» если его направление противоположно.
В изотропной неферромагнитной среде напряженность и индукция магнитного поля связаны соотношением:
B=µµ0H.
Здесь µ0 = 410-7 Гн/м - магнитная постоянная, µ - магнитная проницаемость среды . Для воздуха и вакуума µ = 1.
Поэтому
LBdl=µ0Ii.
Применим теорему о циркуляции для контура, совпадающего с окружностью радиуса r:
02πrBdl=µ0Ii.
Здесь dl – элемент дуги окружности радиуса r, вдоль которой осуществляется интегрирование, а Ii – i-й ток, охватываемый контуром