Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Дана плотность распределения pξ(x) случайной величины ξ

уникальность
не проверялась
Аа
934 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Дана плотность распределения pξ(x) случайной величины ξ .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана плотность распределения pξ(x) случайной величины ξ. Найти плотность распределения pηy, математическое ожидание Mη и дисперсию Dη случайной величины η, которая представляет собой площадь одной из указанных ниже геометрических фигур. pξx=2(x-a)(b-a)2,x∈a,b,0, x∉a,b. η - площадь равностороннего треугольника со стороной ξ. a=0, b=2.

Ответ

pηy=13,y∈0, 3,0, y∉0, 3, Mη=32≈0,866; Dη=14=0,25.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Pξx=2(x-0)(2-0)2=x2,x∈0, 2,0, x∉0, 2.
Площадь равностороннего треугольника со стороной ξ:
η=34∙ξ2.
Найдем плотность распределения pηy:
pηy=pξψyψ'y,
где ψy - функция, обратная функции y=φx.
y=34∙x2⟹x=43∙y=2y43
ψ'y=243∙12y=143∙y
pηy=pξψyψ'y=2y432∙143∙y=13.
x=0⟹y=0;
x=2⟹y=3.
pηy=13,y∈0, 3,0, y∉0, 3.
Математическое ожидание Mη:
Mη=-∞+∞φ(x)pξxdx=0234∙x2∙x2∙dx=3802x3dx=38∙x4402=38∙244-044=32≈0,866.
Дисперсия Dη:
Dη=-∞+∞φx-Mη2pξxdx=0234∙x2-322∙x2∙dx=02332x5-38x3+38xdx=332∙x66-38∙x44+38∙x2202=332∙266-38∙244+38∙222-332∙066-38∙044+38∙022=14=0,25.
Ответ: pηy=13,y∈0, 3,0, y∉0, 3, Mη=32≈0,866; Dη=14=0,25.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

В коробке 8 электроламп из которых 3 бракованных

2246 символов
Теория вероятностей
Решение задач

В первой урне N1=50 белых и M1=2 черных шаров

669 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Найти вероятность безотказной работы участка цепи

1322 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.