Дана матрица. Найти оптимальные стратегии по критериям Лапласа. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Дана матрица. Найти оптимальные стратегии по критериям Лапласа

Дана матрица. Найти оптимальные стратегии по критериям Лапласа .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана матрица. Найти оптимальные стратегии по критериям Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица (), Байеса. 5.

Ответ

Таким образом, в результате решения статистической игры по различным критериям чаще других рекомендовалась стратегия A3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Критерий Лапласа.
Ai П1 П2 П3 П4 ∑(aij)
A1 0.25 0.25 0.25 5.25 6
A2 4 0.25 0.25 0.25 4.75
A3 1.5 1.75 2 2.25 7.5
A4 0.25 4 4 4 12.25
pj 0.25 0.25 0.25 0.25
Выбираем из (6; 4.75; 7.5; 12.25) максимальный элемент max=12.25 Вывод: выбираем стратегию N=4.
Критерий Вальда.
Ai П1 П2 П3 П4 min(aij)
A1 1 1 1 21 1
A2 16 1 1 1 1
A3 6 7 8 9 6
A4 1 16 16 16 1
Выбираем из (1; 1; 6; 1) максимальный элемент max=6 Вывод: выбираем стратегию N=3.
Критерий Севиджа. Находим матрицу рисков.
Ai П1 П2 П3 П4
A1 15 15 15 0
A2 0 15 15 20
A3 10 9 8 12
A4 15 0 0 5
Результаты вычислений оформим в виде таблицы.
Ai П1 П2 П3 П4 max(aij)
A1 15 15 15 0 15
A2 0 15 15 20 20
A3 10 9 8 12 12
A4 15 0 0 5 15
Выбираем из (15; 20; 12; 15) минимальный элемент min=12 Вывод: выбираем стратегию N=3.
Критерий Гурвица.
Ai П1 П2 П3 П4 min(aij) max(aij) y min(aij) + (1-y)max(aij)
A1 1 1 1 21 1 21 19
A2 16 1 1 1 1 16 14.5
A3 6 7 8 9 6 9 8.7
A4 1 16 16 16 1 16 14.5
Выбираем из (19; 14.5; 8.7; 14.5) максимальный элемент max=19 Вывод: выбираем стратегию N=1.
Критерий Гурвица.
Ai П1 П2 П3 П4 min(aij) max(aij) y min(aij) + (1-y)max(aij)
A1 1 1 1 21 1 21 11
A2 16 1 1 1 1 16 8.5
A3 6 7 8 9 6 9 7.5
A4 1 16 16 16 1 16 8.5
Выбираем из (11; 8.5; 7.5; 8.5) максимальный элемент max=11 Вывод: выбираем стратегию N=1.
Ответ: Таким образом, в результате решения статистической игры по различным критериям чаще других рекомендовалась стратегия A3.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу