Дана электрическая схема. Необходимо методом последовательных преобразований рассчитать цепь синусоидального тока; построить ее векторную и топографическую диаграммы; построить графики мгновенных значений напряжения, тока и мощности на источнике ЭДС; определить активную, реактивную, полную мощности, коэффициент мощности на источнике ЭДС и построить треугольник мощностей. В расчетах принять линейную частоту источника ЭДС f = 1000 Гц. e(t) = Em sin(ωt + Fi0).
А)Исходные данные для расчета :
Nсх* =8
Em, В = 7
Fi0, о =36
L, мГн =2
С, мкФ =1
R1, Ом =34
R2, Ом =98
R3, Ом=162
Исходная схема
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Найдем циклическую частоту:
ω=2πа=2*3.14*1000=6283радс
Найдем значения реактивных сопротивлений:
XL=ωL=6283*0.002=12.566Ом
XС=1ωС=16283*10-9=159.155 Ом
Применяем символический метод расчета. Расчет ведем в амплитудных значениях:
E=Em*ej*Fi=7ej36 B
ZL=jXL=j12.566=12.566ej90 Ом
ZC=-jXL=-j159.155=159.155e-90 Ом
Производим последовательное преобразование схемы
Z1=R3+ZC=162-j159.155=227.1e-j44.492 Ом
Z2=Z1*ZLZ1+ZL=227.1e-j44.492*12.566ej90162-j159.155+j12.566=2853.7386ej45.508218.477e-j42.141
Z2=13.062ej87.648=0.536+j13.051 Ом
Z3=R2*Z2R2+Z2=98*13.062ej87.64898+0.536+j13.051=1280.076ej87.64899.397ej7.545=12.879j80.103=2.213+j12.687 Ом
Z=R1+Z3=34+2.213+j12.687=36.213+j12.687=38.372ej19.308 Ом
Рассчитаем комплексный ток I
I=EZ=7ej3638.372ej19.308=0.182ej16.962=0.175+j0.052 A
Рассчитаем комплексное напряжение U12
U12=I*Z3=0.182ej16.962*12.879j80.103=2.349ej96.796=-0.278+j2.333 B
Рассчитаем комплексны токи I1, I2, I3
I1=U12R2=2.349ej96.79698=0.024ej96.796=-2.837*10-3+j0.024 A
I2=U12Z1=2.349ej96.796227.1e-j44.492=0.01ej141.288=-8.073*10-3+6.47*10-3 A
I3=U12ZL=2.349ej96.79612.566ej90=0.187ej6.796=0.186+j0.022
Найдем комплексные значения напряжений
UR1=I*R1=0.182ej16.962*34=6.203ej16.962=5.941+j1.782 B
UC=I2*ZC=0.01ej141.288*159.155e-90=1.647eJ51.288=1.03+j1.285 B
UR3=I2*R3=1.676e141.288=-1.308+j1.048 B
Построим векторную и топографическую диаграммы.
Построим векторные графики мгновенных значений тока, напряжения и мощности на источнике ЭДС